b_j法在储蓄预测中的应用研究

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1、B——J法在储蓄预测中的应用研究49文章编号:1002-1566(2001)02—0049—05XB—J法在储蓄预测中的应用研究胡学锋(广东商学院统计学系,广州　510320)摘要:本文运用B—J法对我国居民储蓄存款余额作出预测,通过ARIMA和ARIMAX模型的比较,说明回归项的引入有利于提高模型预测效果。关键词:B—J法;ARIMA模型;ARIMAX模型;回归项;储蓄预测中国分类号:O212;C812文献标识码:A一、B—J法的引入与预测问题的提出B—J法是美国威斯康辛大学的鲍克思(Box)和詹金斯(Jenk

2、ins)经过广泛研究,于1968年提出的随机型时间序列预测方法。这种方法与传统的趋势模型外推预测法(简称传统法)相比,具有独特的优点。传统法只适合于具有某种典型趋势特征变化的社会经济现象的预测。然而在现实中,许多社会经济现象的时间序列资料并不总是具有这种典型趋势特征。这使得传统法所建模型产生的误差项不一定完全是具有随机性质的,从而影响了预测效果。特别是当时间序列资料存在序列相关和周期波动时,其趋势模型的预测能力将大大减弱。B—J法则特别适合在辨别时间序列资料的典型特征十分困难和复杂情况下的预测,它往往能提供比传统

3、法更多的信息,理论上也比较完善。这种方法在选择模型时,不必事先确定时间序列资料的典型特征,只需事先假设一个可能适用的模式,然后可以按一定程度反复识别改进,以求得一个较满意的模型。而且B—J法可以对误差项不断分解,充分利用有关信息,直至误差项只剩下随机因素的影响,从而提高预测效果。但是,由于B—J法原理难懂,计算复杂,在我国经济预测中较难普及。有鉴如此,本文以我国居民储蓄存款为例,研究B—J法在经济预测中的应用。制约我国居民消费的重要因素之一就是居民储蓄存款偏高。目前我国居民收入水平并不太高,据世界银行统计资料显示

4、:1998年我国人均GDP仅有750美元,比1996年发展中国家人均1100美元、发达国家人均20000美元、世界人均4400美元均要低。然而,我国居民储蓄存款1998年比1952年增长了6219.12倍,年均增长速度高达20.9%,远远高于GDP的增长速度。偏高的居民储蓄存款虽然为我国的高资本形成奠定了基础,但由于金融部门对居民储蓄存款的运用效益不高,消化不良,以及居民投资渠道不多,投资效益不稳,导致我国国民经济发展中出现了储蓄存款过剩、消费不足和资本形成不足同时并存的局面。因此,对我国居民储蓄存款未来状况进行

5、预测,以便寻求对策十分必要。从历年《中国统计年鉴》上搜集整理计算出从1952年至1998年居民储蓄存款年末余额(用Y表示,单位:亿元)和人均储蓄存款余额(用P表示,单位:元ö人)。运用散点图法和差分法对其进行分析,很难识别Y和P各自变化的典型特征和固定模式。即使采用传统法拟合直X收稿日期:2000-01-15,修改稿日期:2000-04-22©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cn

6、ki.net　　　　　　　　　　　　　　　　　数理统计与管理　　　　　　5020卷　3期　2001年线或指数曲线等多种趋势模型,都存在有自相关,且预测结果与实际状况差距很大,故选择B——J法拟合ARIMA模型进行预测。二、ARIMA模型的应用ARIMA(p、d、q)模型又称为积分自回归移动平均模型。其中AR是Autoregressive(自回归)的缩写,P为模型的自回归阶数;MA是MovingAveraqe(移动平均)的缩写,q为模型的移动平均阶数;I是Integration(积分法,实指数列d次差分的总和)的缩

7、写,d为模型的差分阶数。根据搜集的Y和P的时间序列资料,应用SAS软件反复计算分析,从多个模型的比较中,筛选出如下两个ARIMA模型。1.ARIMA(0、2、4)模型一2234(1-B)logPt=(1+0.26066B-0.27313B-0.11420B-0.48669B)atQ式中:B称为移位算子,at称为t时期的随机误差项。B乘at,其作用相当于随机误差项at4d向后移q期,如:Bat=at-1⋯⋯,Bat=at-4。(1-B)称为差分算子,d是差分阶数,取差分的目22的在于使数据达到平稳。如:(1-B)l

8、ogPt=(1-2B+B)logPt=logPt-2logPt-1+logPt-2=(logPt-logPt-1)-(logPt-1-logPt-2).模型的检验结果如表1和表2表1:条件最小二乘估计(a0的值给定)参数参数估计值参数标准差T比率滞后项MAI,1-0.260660.13727-1.901MAI,20.273130.141861.932MAI,30.1142