2017-2018学年度上学期九年级期中数学试题

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1、2017----2018学年度上学期九年级期中数学试题(第一卷）一、选择题（每个3分，共60分）1、在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（　　）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对2、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1

2、：1.5，则坝底AD的长度为（　　）A．26米B．28米C．30米D．46米3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）A．40海里B．40海里C．80海里D．40海里4、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（　　）A．4　　B．3　　C．2　　D．15、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△B

3、DE：S△ACD=（　　）A．1：16B．1：18C．1：20D．1：246、如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为米.A.2米B.3米C.3.2米D.米7、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB＇C＇，点B经过的路径为弧BB＇，若角∠BAC=60°，AC=１，则图中阴影部分的面积是（）。A.B.C.D.8、如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD

4、是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）A．116°B．32°C．58°D．64°9．如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　）A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形OABCyx4610、如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（）A

5、．(3，2)B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)11、如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（　　）A．25°B．35°C．55°D．70°12、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2.则S阴影=（）A．πB．2πC．D．π13、如图，在中，平分∠∥，那么在图中三角形中，与相似的三角形有（　）个A、４B、３C、２D、１14、如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）A．1　　B．　　C．　　D．215、如

6、图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（　　）A．18πcmB．16πcmC．20πcmD．24πcm16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（　　）A．B．C．D．17、在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为（）ＡＢＰＣ１２A．B．C．D．18、Ｐ是△ＡＢＣ的ＡＢ边上的一点，下列条件不可能是△ＡＣＰ∽△ＡＢＣ的是（　　）Ａ、∠１＝∠Ｂ　　　Ｂ、ＡＰ×ＢＣ＝ＡＣ×ＰＣＡ

7、ＢＰＣ１２Ｃ、∠２＝∠ＡＣＢ　Ｄ、ＡＣ２＝ＡＰ.ＡＢAPOB19、如图，为⊙O的切线，为切点，交⊙O于点，，则的值为（）A．B．C．D．20、20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的21、垂直平分线ED交BC的延长线与D点，垂足为E，则22、sin∠CAD=()A、B、C、D、23、二、填空题（每个3分，共12分）24、21、在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=________。22、如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟

8、后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离EAB′CFB为　　米．23、将三角形纸片（△ABC）按如