高二解三角形与数列测试题附答案

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1、高二解三角形和数列测试题班级__________姓名__________分数__________一、选择题：(12×5)1.已知等差数列中，的值是()A15B30C31D642.设等差数列的前n项和为，若则公差d等于（）A．1B．C．-2D．33.在等差数列中，若，则数列的前项之和为()A.B.39C.D.784．设是等比数列，若,,则（）A．63B．64C．127D．1285.在中，角的对边分别为，且则最短边的边长等于()A.B.C.D.6.已知△ABC中，a＝4，b＝4√3，∠A＝30°，则∠B等于

2、(A.30ºB.30º-150ºC.60º-120ºD.60º7.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是A135º.B90º.C120ºD.150º8在中，角的对边分别为，且，则的形状是()资料A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形9．设，则数列从首项到第几项的和最大()A.第10项B.第11项C.第10项或11项D.第12项10．数列满足，，，…，是首项为，公比为的等比数列，那么()A.B.C.D.11.与的等比中项是（）A、4

3、B、C、6D、－612．某工厂去年的产值是a，计划在今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年末，这个工厂的总产值是（）A.B.C.D.二、填空题13.在中,角的对边分别为，且成等差数列,,则14．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为__________15．在等比数列中，为数列的前项和，则_____________.16．资料打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打完这口井

4、总共用___________小时。三、解答题17．（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.18.、已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式资料19.已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和.20.在等差数列中，若，，是数列的前n项和，（1）求数列的通项公式，（2）n为何值时最大？并求最大值。资料21.已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）设，求．资料解三角形和数列

5、测试题参考答案一、选择题1.A2.C3.B4．B5.D6.C7.C8.B9．C10．A11.B12D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.14.21615.201116.4517．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.解1）又，（2）又且b=2，∴c=4-18.解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为，所以解得，所以（Ⅱ）设等比数列的公比为，因为，所以资料即=3，所以的前项和公式为19、（1）由题设知公差d≠0由且成等比数列得解得d=1,d=0

6、（舍去）故的通项（2）由（1）知，由等比数列前n项和公式得①∴②①—②得∴20.(1)，∴(2)∴当n=15时，取得最大值，21.（1）当时，①当时，，也满足①式资料∴数列的通项公式为：（2）∴资料