2016年陕西省西安一中高考一模试卷数学文

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1、2016年陕西省西安一中高考一模试卷数学文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x

2、x2-2x＞0}，则A∩B=(　　)A.{3}B.{2，3}C.{-1，3}D.{0，1，2}解析：由B中不等式变形得：x(x-2)＞0，解得：x＜0或x＞2，即B={x

3、x＜0或x＞2}，∵A={-1，0，1，2，3}，∴A∩B={-1，3}.答案：C.2.若z(1+i)=i(其中i为虚数单位)，则

4、z

5、等于(　　)A.B.C.1D.解析：∵z(1+i)=i，∴，∴.答案：A.

6、3.设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，此题的关键是对不等式性质的理解.因为a，b都是实数，由a＞b，不一定有a2＞b2，如-2＞-3，但(-2)2＜(-3)2，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不充分条件；反之，由a2＞b2也不一定得a＞b，如(-3)2＞(-2)2，但-3＜-2，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不必要条件.即“a＞b”是“a2＞b2”的既

7、不充分也不必要条件.答案：D4.已知，那么cosα=(　　)A.B.C.D.解析：.答案：C.5.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是(　　)A.1B.2C.4D.7解析：由已知中的程序框图及已知中输入3，可得：进入循环的条件为i≤3，即i=1，2，3.模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值.当i=1时，S=1+1-1=1；当i=2时，S=1+2-1=2；当i=3时，S=2+3-1=4；当i=4时，退出循环，输出S=4.答案：C.6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)A.B.C.D.1

8、解析：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，其中PA⊥底面ABC，PA=2，AB⊥BC，AB=BC=1.∴.因此.答案：B.7.在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos(2x+)④y=tan(2x-)中，最小正周期为π的所有函数为(　　)A.①②③B.①③④C.②④D.①③解析：根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论.①y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为，②y=丨cosx丨的最小正周期为，③y=cos(2x+π6)的最小正周期为，④y=tan(2x-π4)的最小正周期为

9、.答案：A.8.已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足，则的值为(　　)A.B.C.1D.2解析：如图所示，∵，∴PA是平行四边形PBAC的对角线，PA与BC的交点即为BC的中点D.∴.答案：C.9.已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=(　　)A.2B.1C.D.解析：作出不等式对应的平面区域，(阴影部分)由z=2x+y，得y=-2x+z，平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z的截距最小，此时z最小.即2x+y=1，由，解

10、得，即C(1，-1)，∵点C也在直线y=a(x-3)上，∴-1=-2a，解得a=.答案：C.10.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是(　　)A.B.C.D.解析：由题意设椭圆的方程为(a＞0，b＞0).因为椭圆C的右焦点为F(1，0)，所以c=1，又离心率等于，即，所以a=2，则b2=a2-c2=3.所以椭圆的方程为.答案：D.11.在△ABC中，A=60°，BC=，D是AB边上的一点，CD=，△BCD的面积为1，则AC的长为(　　)A.2B.C.D.解析：∵BC=，CD=，△BCD的面

11、积为1，∴，∴，则，则BD2=CB2+CD2-2CD·CBcos∠DCB=4，得BD=2，在△BDC中，由余弦定理可得，∴∠BDC=135°，∠ADC=45°，在△ADC中，∠ADC=45°，A=60°，DC=，由正弦定理可得，，∴.答案：D.12.已知函数，则函数y=f(x)的大至图象是(　　)A.B.C.D.解析：由题意可得，函数的定义域x≠0，并且可得函数为非奇非偶函数，满足f(-1)=f(1)=1，可排除B、C两个选项.∵当x＞0时，在x=e时，t有最小值为，∴函数，当x＞0时满足，因此，当x＞0时，函数图象恒在x

12、轴上方，排除D选项.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知与为两个不共线的单位向量，若向量与向量垂直，则实数k=.解析：∵向量与向量垂直，∴它们的数量积为零，即：.∴…①.∵与为两个单位向量，∴.所以①式化为：即：∵单位向量与不共线，∴.因此：k=1.答案：114.若曲线y