2-1电磁场基本(电场)

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1、本章主要介绍电磁场中的基本知识1.静止、稳定条件下：分布电荷、分布电流第二章2.电荷守恒——电流连续性电磁场中的基本物理量rr3.库仑、安培试验定律——重要矢量EB4.已知电荷、电流分布——求场分布(矢量积分公式)2-1.电荷与电荷分布电荷密度1.电子(Electron)：单位m=9.107´10-31KgrlimæDqöC•静止质量：e1.体密度：r(r)=ç÷3-19Dv®0èDvøm•电荷量e=-1.60´10CrlimæDqöC2.质子(Proton)：2.线密度：r(r)=ç÷mm=1.673´10-27KgDl®0èDlø•静止质量：P•电荷量：p=+1.60´10-19C3.

2、面密度：rlimæDqöCr(r)=ç÷m23.电荷量是代数量——电荷分布是标量场DS®0èDSø库仑(Coulomb)例题(书：P21,例2.1.1)2-2.电场强度zz平面rrlimæ试验电荷q受到的静电力FöE=ç÷q®0çè电荷电量q÷ør单位：E：V(伏)m米r柱面jyx1Coulomb’sLaw库仑试验定律(真空中、静止电荷电场)r电场强度(ElectricFieldIntensity)rq1×q2rRqF=a21-22R4pe0×Rqrr1q受到的电场力：F(R,q,q)212•真空中、距离为R的两点电荷q1，q2q1对q2的作用力，距离平方反比关系rrq1r1电场强度：E(

3、R,q1)=×2aR•矢量方向：q1指向q24pe0R真空中介电常数(DielectricConstant)：r1R-12qe==8.85´10(F/m)Farad/Meter2094p×9´10q1利用：æ1ör1rrÑç÷=-aR2q11源点电量èRøRE(R,q1)=-Ñ()µ24peR(源场距离)0rrq11r电场强度：E(R,q1)=×2aRrrrq14peRE(r,r';q)=-1Ñ(rr)014per-r'0rrq1E(R,q)=-1Ñ()源点14peR0rR球坐标系中：r'场点r¶r1¶r1¶Ñ=a+a+aRqjO¶RR¶qR×sinq¶j总结1：Coulomb’sLaw总

4、结2：rq11源点电量库仑试验定律(真空中、静止电荷电场)E(q1)=-Ñ()µ24peR(源场距离)0rrq1×q2rRq源点F=a21-22R4pe0×RqrR1场点r'1-12e==8.85´10(F/m)04p×9´109O2r-q1rq1E=-Ñ(r)E=-Ñ(r)电偶极子(ElectricDipole)-4per+4peR00rrr余弦定理由间距“很小”的2个等量正负“点”电荷组成E=E+E+-111r==•间距：l22RRr+l-2×r×lcosq•“点”电荷：q1=q、q2=-q泰勒级数(l<

5、2Rrrrlq解决问题的入手点：y——矢量叠加原理！x电偶极子的电矩矢量ElectricDipoleMoment球坐标系下rqéæ1öæ1öùqæl×cosqörrE=-êÑç+?÷-Ñç÷ú=-Ñç2÷E=--qÑ(1r)q1l4pe0ëèrøèrøû4pe0èrø-E+»-Ñ(+2×cosq)4pe0r4pe0rrr1æ(ql)×r×cosqöE=-Ñç÷z34pe0èrø球坐标系下场点rrrqrrrr1æ(ql)·rölqE=E++E-=-[Ñ(?)-Ñ(?)]E=-Ñçç3÷÷4pe4pery00èørrx令：p=ql大小：？方向：？r¶r1¶r1¶Ñ=aR+aq+aj¶RR¶qR

6、×sinq¶jr1æ(rr)1ö电偶极子的电距矢量E=-Ñçp·r×3÷＝？rr4pe0èrøp=ql单位：C×mræ(rr)1öé(rr)11(rr)ùE=？Ñçp·r×3÷＝?êp·rÑ(3)+3Ñp·rúr1ærr1öèrøërrûE=-Ñç(p·r)×÷3rr4pe0èrøé-3×(p·r)r1rù=?()r+pêr5r3úÑ(u×v)=?ëûÑ(u×v)=uÑ(v)+vÑ(u)矢量Ñ(u×v)=uÑ(v)+vÑ(u)矢量3电偶极子的电力线rrrrr1é3×(p·r)r1rù电力线方程：E(p,r)=r-p4peêër5r3úûrrrrrrrr0(1)dl´E(p,r)=0(2)k

7、dl=E(p,r)z球坐标系下rrrrrr场点E(p,r)=Erar+Eqaq+0ajrrq1rrrrlEµ3dl´E(p,r)=?+?+?=0yr电力线方程：2xr=C×sinq图形？rrp=qlrrrr微分长度:dl=adR+a(R×dq)+a(R×sinq×dj)Rqjz电场中电偶极子的受力rrrrrrrrfr(r)=qE(r+l)+(-q)E(r-l)p22+qErrrrr静电场中：frp(r)=Ñ[p·E(r)