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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标)数学理第一卷-.选择题：本人题共12小题，每小题5分，(1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)xeA,yeA,x-yeA}:,则B中所含元素的个数为((A)3(B)6(C)8(Q)10每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(A)12种(B)10种(C)9种(0)8种2(3)下而是关于复数2=的四个命题：其中的真命题为(—l+ip2:z2=2iP3:z的共轨复数为1+iP4:z的虚部为一1(C)p2,p4(D)“3,几22(4)设耳场是椭圆
2、£:罕+与=1(°>/?>0)的左、右焦点,abp为直线“¥上-点,F2PFx是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(⑷i⑹t(5)已知{色}为等比数列，為+均=2,a5a6=-8,则d
3、+d]o(B)5(C)-5(D)-7(2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到卬、乙两地参加社会实践活动,)(6)如呆执行右边的程序框图，输入正整数N(7V>2)和实数坷卫2,…心，输出A,B,则((A)A+B为a]®,...,。”的和4+A?(3)二一为也卫2,…，匕的算术平均数(C)A和B分别是％,§，•••，©中最
4、大的数和最小的数(D)A和B分别是q卫2,…，色中最小的数和最大的数(6)如图，网格纸上小正方形的边长为I,粗线画出的是某儿何体的三视图，则此儿何体的体积为()(4)6(B)9(C)12(D)18(7)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在兀轴上，C与抛物线y2=6x的准线交于A,B两点，
5、仙
6、=4命；则C的实轴长为()(A)V2(B)2V2(C)4(D)8TT7T(8)已知0>0,函数/(x)=sin(^x+-)在(一,龙)上单调递减。则0的取值范围是()2(幻匸,为⑻匸,勺(C)(0丄](D)(0,2]24242(6)
7、已知函数f(x)=；则卩=f(x)的图像人致为()ln(x+l)—兀(7)己知三棱锥S-ABC的所冇顶点都在球O的求面上，AA5C是边长为1的止三角形,SC为球O的直径，门SC=2；则此棱锥的体积为()V2(C)丁(q)¥(8)设点P在llll线y=^ex±，点Q在llh线y=ln(2x)±，则『创最小值为()(D)72(1+In2)(A)l—ln2(B)72(1-In2)(C)l+ln2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。笫13题〜笫21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22■第24题为选考题，考生根据耍求做答
8、。二•填空题：木人题共4小题，每小题5分。(9)己知向量方力夹角为45°,且a=1,2a-h=V10；则乙二(6)设兀,y满足约束条件：<兀一)7-1；则z=x-2y的取值范围为x+y<3(7)某个部件山三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3止常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从匸态分布N(1000,5()2),T1.各个元件能否止常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为I西件$LJ(8)数列满足色+
9、+(-1)“色=2”一1,则｛〜｝的前6()项和
10、为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(9)(本小题满分12分)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，dcosC+J3asinC-b-c=018.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若十枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进16枝玫塊花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求最料（单位：枝，neN）的函数解析式。（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求屋（单位：枝），整理得下表:以100天记录的各需求屋的频率作
11、为各需求量发生的概率。（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位:元），求X的分布列,数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。（19）（木小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A^C.中，AC=BCD是棱AA的屮点，DC】丄BD（1）证明：DC、丄BC（2）求二面角A}-BD-C}的大小(20)(本小题满分12分)设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为AeC,己知以F为圆心,FA为半径的圆F交/于3,D两点；(lbylfx)(
12、1)若ZBFD=90°,ABD的血•积为4迈;求。的值及圆F的方程；(2)若A,B,F三点在同一直线m±,直线斤与加平行，且与C只有一个公共点,求坐标原点到mji距离的比值。(20)(木小题满分12分)已知函数/(兀)满足满足/(兀)=.厂(1)/T一/(0)兀+*兀2.(1)求/(X)的解析式及单调区间；1。(2)^/(x)>
