2019届高三文科数学上学期期末试卷有解析

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1、2019届高三文科数学上学期期末试卷有解析一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设全集，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集、并集和补集的运算，即可求解.【详解】由题意，全集，，，则，则，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算问题，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的运算是解答问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为A.1B.2C.7D.8【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代

2、入目标函数得答案．【详解】由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1．故选：A．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.8B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，执行如图所示的程序框图，逐次计算，即可求得输出的结果，得到答案.【详解】由题意，执行如图所示的程序框图，第1次循环，不满足条件；第2次循环，不满足条件；第3次循环，不满足条件；第4次循环，满足条件，此时输出，故选B.【点睛】识

3、别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．4.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】解：，，，，，的大小关系为：．故选：．【点睛】本题考查利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识比较三个数的大小，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题

4、．5.设，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【详解】由，可知．“”是“”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的性质是解决本题的关键，比较基础．6.在中，为的中点，，则（）A.B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】根据平面向量的线性表示与数量积的定义,计算即可．【详解】解：如图所示，中，是的中点，，，．故选：．【点睛】本题考查了平面向量的线性表示与数量积的运算问题，是基础题．7.函数

5、其中的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】首先根据函数图象求出函数的周期，进一步利用函数经过的点的坐标求出函数的解析式，进一步利用函数的图象变换求出结果．【详解】根据函数的图象，所以：，，当时，函数，即：．解得：，所以：要得到的图象只需将函数向右平移个单位，即．故选：D．【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.8.已知双曲线的左、右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点

6、，分别交轴于两点，若的周长为12，则当取得最大值时，该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，的周长为24，利用双曲线的定义，可得，进而转化，利用导数的方法，即可得出结论．【详解】解：由题意，的周长为24，，，，，，，，，，，，时，取得最大值，此时，即渐近线方程为故选：B.【点睛】本题考查双曲线的定义,考查导数知识的运用,考查学生分析解决问题的能力,知识综合性强．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.为虚数单位，计算______．【答案】【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考

7、查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．10.已知函数，是的导函数，则__________．【答案】1【解析】【分析】先求，再代入得解.【详解】解：，（1），故答案为：1.【点睛】本题考查型导函数求法，属于基础题.11.已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为__________．【答案】【解析】【分析】由题意，长方体的长宽高分别为，所以其对角线长为，求得球的半径为，利用球的表面积公式，即可求解.【详解】由题意，长方体的长宽高分别为，所以其对角线长为，设长方体的外接球的半径为，则，即，所以球的