平行四边形判定定理教案设计

《平行四边形判定定理教案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、18.1・2平行四边形的判定（第一课时）一、教学目标（一）知识教学点1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4,并能与性质定理、定义综合应用.2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理.（二）能力训练点1.通过''探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力.2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力.二、逼点・难点・疑点及解决办法1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用.2.

2、教学难点：综合应用判定定理和性质定理.3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）.三、课时安排2课吋四、教具学具准备投影仪，投影胶片，常用画图工具五、师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用.六、教学步骤【复习提问】1.平行四边形有什么性质？学生回答教师板书「两组对边分别平行两爼对边分别相等两矩对角分别相等•对角线直相平分2.将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来.【引入新课

3、】用投影仪打出上述命题的逆命题.上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）.那么英它逆命题是否止确呢？如果止确就町得到另外的判定方法（写出命题）.【讲解新课】1.平行四边形的判定我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗？^-=180*如图1,在四边形庖UD中，如果厶,Z5-ZD，那么2.・AD//BC・•・四边形凡印二°是平行四边形，因此得到：平行四边形判定定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.类似地，我们

4、还会想到,两组对边相等的四边形是平行四边形吗?如图1,如果=CDBC-AD,连结肚,MIJA磁竺△(7D4得到Z1・Z：Z3=Z4，那么AB〃CDE：C//AD,则四边形心UD是平行四边形.由此得到：平行以边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行川边形.（判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过推理得出结论，然后总结成定理）.我们再来证明下面定理平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.（该定理釆用规范证法，如图1山学生自己证明，教师可引导学生庄前面三种依据分别证明，借

5、以巩固所学知识）上两点，并分析：因为四边形凡^©是平行四边形,定义或判定定理1、2都可以，还叮以连结2.判定定理与性质定理的区别与联系判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆.例1已知：EF是口ABCDj^AE=CF，如右图.求证：四边形歩FDE是平行四边形.所以对边平行且相等，山已知易证出两组三角形全等，用交人°T0利用判定定理3简单.证明：（山学生用各种方法证明，可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的优为,从而获得证题的技巧）•【总结.扩展】1.小结：（投

6、影打出）（1）本堂课所讲的判定定理有的四边形是平行四边形两组对边分别平行）两组对角分别相等［两组对边分别相等I对角线互*呼分丿（2）在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利丁•掌握新的知识.2•思考题教材P144B.3八、布置作业教材P142中7；P143中&9、10九、板书设计角給对边分JM平行平行四边形f«««边分别相・两但对角分别相第、对角找互相平行平行四边形定定理3L平行四边形的歼定左四边花ABCD中如果Z4・ZCZB-ZD那么呼1-180e9：AD//BC

7、miAB//CD•••四边形是平行的四边形平行四边形的定fll1B国C如果肋・ca8C・AU连结4C则△心自84得到ZXZ2.Z3=Z4那么心8SCZWJM平tfB»MCO是平行四边形平行边形貝定定理22.月定定II与性展定星的区别与联*Ml.己知：••••••*证:••••••证明：•—D十.随堂练习1.下列给出了四边形庖CQ中、ZU、ZD的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1：2：3：4B.2：2：3：3C.2：3：2：3D.2：3：3：22.在下而给出的条件中，能判定四边形ASCD是平行四边

8、形的是（）A.AB"CD,乙B=dB=fZC=ZDc.AB-BCfADCDD>AB//CD,/】1.已知：在CJ心CD中，点M、N在对角线M上，且AM二CN求证：四边形是平行四边形.