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《2016浦东高三数学二模试题4月4日修改》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浦东新区2016学年度第二学期质量抽测高三数学试卷2017.4注意：1・2.答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题(本大题共有12小题，满分54分》只要求直接填写结果，1・6题每个空格填对得4分，7・12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1、已知集合A=x-―>0>,集合3={y
2、05y<4},则AB=2、若直线/的参数方程为｛；「二;，reR,贝I」直线/在y轴上的截距是.3、已知圆锥的母线长为4,母线与旋转轴的夹角为30。，则该圆锥的侧面积为4、抛物线y=^x2的焦点到
3、准线的距离为.(215、5、己知关于兀,y的二元一次方程组的增广矩阵为，则3x-y=・11一20丿6、若三个数卩卫2，角的方差为1，则34+2,3$+2,3@+2的方差为•7、已知射手甲击中A目标的概率为0・9,射手乙击中A目标的概率为0.8,若甲、乙两人各向A日标射击一次，则射手甲或射手乙击中A目标的概率是•8、函数y=sin0,?兀的单调递减区间是.9、已知等差数列⑴的公差为2,前〃项和为S”,则叱10、已知定义在R上的函数/(刃满足：®/(x)+/(2-x)=O；②/(x)-/(-2-x)=O；③在[-1,1]上的表达式为/(x)=yl-x2,xg[-1,0]1(
4、0,1][2x<0则函数/(x)与函数logi^>0的图像在区间[-3,3]上的交点的个数为11、已知各项均为正数的数列｛色｝满足：(2a“+]-qJ(a“+]Q“-l)=0(nwN"),且=tz10,则首项q所有可能収值屮的最大值为・12＞已知平面上三个不同的单位向量a,b,c满足ab=b-c=-,若幺为平面内的任意单位向量,2则a-e+2he+3c-e的最大值为.二、选择题（本大题共有4小题，满分20分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.13、若复数z满足
5、z+z
6、+
7、z-z
8、=2，则复数z在复平面上所对应的图形是（）
9、A、椭圆；B、双曲线；C、直线；D、线段.14、已知长方体切去一个角的儿何体直观图如图所示则该儿何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（）A、(1)(3)(4)；B、(2)(4)(3)；C、⑴⑶⑵；D、(2)(4)(1).15^已知2sinx=1+COSX,贝Ijcot—=2()A、2；r1B、2或三；2C、2或0；1rD、一或0.216、己知等比数列q,,為满足qw(0,1),a.e(l,2),(2^e（2,4）,则陽的取值范圉是（）A、（3,8）；B、（2,16）;C、（4,8）；D、（2016）.三、解答题（本大题共有5小题，满分76分）解答下列各题必须写出必要
10、的步骤.17、《本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分〉如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系O-的原点，◎八半径为1,且球0分别与如幵Z轴的正半轴交于5c三点.己知球面上-点屮，一拿「（1）求D,C两点在球0上的球面距离;（2）求直线CD与平ABC所成角的大小.CD"18、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分〉某地计划在一处海滩建造一个养殖场・（1）如图，射线OA,OB为海岸线，ZAOB=—,3现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个△POQ的养殖场，问如何选取点P、Q,才能使养殖场APOQ的面积最大，并求其最大面积.（2）如图，直
11、线/为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形OAB（点4,3在直线/上），使三角形OAB面积最大，设其为方案二：围成弓形CDE（点在直线/上，C是优弧DE所在圆的圆心且ZDCE=—）,其面积为,；32试求出&的最大值和S?（均精确到0.001平方千米），并指出哪一种设计方案更好.19、(本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分〉22己知双曲线C:—-^-=1,其右顶点为P.43(1)求以P为圆心，且与双曲线C的两条渐近线都相切的圆的标准方程；(2)设直线/过点P,其法向量为71=(1,-1),若在双曲线C上恰有三个点片,出
12、到直线/的距离均为d,求d的值.20、(本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分〉若数列｛人｝对任意的MeN*,都有4+1=血(无工0),且人工0,则称数列｛人｝为“k级创新数列”.(1)已知数列｛%｝满足a”，=+2匕，且a严+，试判断数列｛2色+1｝是否为“2级创新数列”，并说明理由；(2)已知正数数列｛$｝为“k级创新数列”且Rh1,若勺=10,求数列｛btl｝的前〃项积7；；(3)设％0是方程x2-x-=0的两个实根(&>0),令k』,在(2)的条件下，记a数列｛q｝的通项5=0心•lo现Tn,求证
