高二数学期末考试一模

《高二数学期末考试一模》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、江苏省梁丰高级中学2013〜2014学年度第二学期第一次月考高二数学姓名：班级：考号：题号一、填空题二、解答题总分得分评卷人得分一、填空题（每空5分，共70分）丄1、若不等式成立的充分不必要条件是耳2,则实数用的取值范国是2、经过圆*>+2x+^=0的圆心C；R与直线^+^=°垂直的直线方程是3、已知17B,求tana的值;9y=疋一3当X=

2、不充分”屮的一个）6、己知函数/⑴二^^-來-曲”和，g（X）=IKF若对于任一实数开，/G与“）至少有-个为正数,则实数孕的取值范围是.7、己知某棱锥的俯视图如图1所示，主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的全面积是图18、设a、B、Y为彼此不重合的三个平面，i为直线，给出下列命题:①若a〃B,ci丄丫，则B丄Y，①若a丄丫，B丄丫，H.anB二i,则i丄丫②若直线i与平面a内的无数条直线垂直则直线i与平而a垂直，③若a内存在不共线的三点到B的距离相等.则平面a平行于平面卩上面命题屮，真命题

3、的序号为(写出所有真命题的序号)9、己知0为原点，点/!、〃的坐标分别为30)、(0,日)，其中常数Q0,点P在线段畀〃上，H.抒=蕩火疾1),则亦•舁的最大值为_.10、已知函数的自变量取值区间为座若其值域也为力，则称区间力为的保値区间.若g^=x+ni-x的保值区间是［2,+<-),则/〃的值为.11、已知函数y记仔$2”•讥，若爼…则曲的最大值为障+x—bx<0,12、已知函数f(x)=i一产，十纽％巴弘给出如下四个命题:®f(x)在［返,-8)上是减函数;②f(x)的最大值是2;③函数y=f(

4、x)有两个零点;④f(x)W3在R上恒成立.其中正确的命题有・(把正确的命题序号都填上)13、在平而直角坐标系中，椭圆的焦距为2,以0为圆心,么为半径的圆,过点圆的两切线互相垂直，则离心率■二14、在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图2所标边长，由勾股定理有：g1=a4设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN,如果用表示三个侧面面积，引表示截面面积，那么你类比得到的结论是•图2二、解答题(共90分)评卷人得分

5、15>二次函数f(x)满足fU+l)—/(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(力的解析式;(2)在区间［―1,1］上，y=f(x)的图象恒在尸2卄/〃的图象上方，试确定实数/〃的范围.16、如图，在正方体ABCD—A/］C］D

6、屮，M.N、G分别是A/,DC,AD的屮点.求证:(I)W/平面ABCD；(II)般丄平面BBG.Axq】7、己知函数“"a?+Ar+cQQ)的导函数y.JJ的两个零点为-3和0.(I)求皿的单调区间;(II)若f(x)的极小值为求f(x)在区间［-53上的最大值.18、已知抛

7、物线匕的顶点在坐标原点0,对称轴为*轴，焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为2,R=(I)求抛物线的方程；(I)过点如作直线/交抛物线于占，c两点，求证丄g.19、设叭是函数，⑴严叫的零点.(1)证明：.+<^

8、+--+

9、直线I与椭圆q有公共点，求椭圆q的长轴长的最小值。参考答案一、填空题试题解析：（1）Tsma-cosa二磊，・・・（sma-cosa）2=1-2sinacosQ二60小、^AAsinqcosOf=・ae（0,7?）isina>0>cosa<0e169于是sina=—,cosa=--.tam-f・131352、x-/+l=O3、2891694、4【答案】必要不充分【解析】试题分析：若两条直线不相交，则两条直线杲异面或平行直线；反过来，若两条直线是异面直线，则两条直线一定不相交，所以“两条直线不相交”是“两条

10、直线是异面直线”的必要不充分条件.,芳点：本题考查的知识点是充分、必要条件的判断，空间中两条直线的位苴关系.0>7、12.8、①②解析：AB=OB—0A=（0,a）—（国0）=（—&&）,AP=tAB=（—ta^帖）,4OP—OA^AP=（a~仙帖），“0ABOP=&■（a—ta）+0■ta=（1—t）/Wa,e当t=0时，OA^0諏得最大值，最大值为a.4答案：/10、ln2解析gf(x)=l—x=X,当设2时，函数gd)为