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1、管道局中学2011—2012高一3月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列四个数中，哪一个是数列5（〃+1）｝中的一项（）A.380B.39C.35D.232.已知数列匕｝满足吗=2,%_%+i=0gM）,则此数列的通项勺等于（）A.^+lB./?+1C.1—/7D.3—H3.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=V2,b=76,B=120°,则a等于（）A・乔B.2C.V3D・血4.已知等差数列｛弘｝中，&+3/+弧=120,则2a9—aio的值是（B.22A.20C.24D.
2、-8A.1B.8C.-D.442亠亠/tanAt6.在AABC中，h2-爲加则△俶是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5.在等差数列｛%｝中，公差为d,且S]°=4S5,则牛等于（)7.若数列伉｝满足e=i,仏二殳乜，则此数列是（）an斤A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既非等差数列又非等比数列8•设3是等差数列仏｝的前n项和，若十冷，则細值为（）A.1B.-1C.29.在AABC中，tanA是以一4为第3项、4为第7项的等差数列的公差，tanB是以扌为第3项、9为第6项的等比
3、数列的公比，则这个三角形是(A.等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形10.各项为正数的等比数列&｝的公比兀1,且。2，*色4成等差数列,则空匕L的值是()A.^±1B.C.D.2^11或2^112222211・将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，・・・，则第6层正方体的个数是()A.28B.21C.15D.113那么，这个三角形12.三角形两边之差为3,夹角的余弦值为面积为16,的此两边长分别是()A.3和6B.4和7C.5和8D.6和9二、填空题：(本大题共4小题，每小题
4、5分，共20分)13.已知6,a",48成等差数列，6,cM,48成等比数列，则a^b+c+d的值为14.在AABC中，已知(a+b+c)@+c-d)=3bc,则角A的大小为15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第"个图案中有白色地面砖块。第1个第2个第3个16・给出下列三个命题：(1)若tanAtanB>l,则ZkABC—定是钝角三角形;(2)若sin2A+sin2B=sin2C,则AABC—定是直角三角形；(3)若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则AABC—定是等边三角形以上正确
5、命题的序号是：o三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）.设血｝是一个公差为〃（"0）的等差数列，它的前10项和S】o=llO,且a】，a29為成等比数列。（1）证明a｝=d;（2）求公差d的值和数列仏｝的通项公式.18（本题12分）.已知°、b、c分别是的三个内角A、B、C所对的边;（1）若AABC面积S^c=专,c=2,A=60。,求°、b的值；⑵若a-ccosfi,且心csinA,试判断AABC的形状.19（本题12分）.设匕｝是等差数列，｛如是各项都为正数的等比数列,且d]=勺=1,°3+“5=21,+“
6、3=13・（1）求綽、如的通项公式；5）求数歹哙的前「项和盼20.（本题12分）一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105。方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45。+a的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和a角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）.H+121（本题12分）.设关于兀的一元二次方程x2-aw+1x+l=0GwM）有两根。和0,且满足6a-2妙+60=3。（1）试用①表示％;（2）求证：数列a
7、n-勻是等比数列；（3）当a、丄时，求数列&｝的通项公式。622（本题12分）.有穷数列匕｝的前川项和,严2丹舁，现从中抽取某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值是79.（1）求数列匕｝的通项色;（2）求这个数列的项数，抽取的是第几项？
