“哥德巴赫猜想”讲义(第21讲)

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1、“哥德巴赫猜想”讲义（第21讲）“哥德巴赫猜想”证明（16）主讲王若仲我们在第20讲中又分析了“哥德巴赫猜想”问题的第（ⅲ）情形，现在我们再接着往下分析：（ⅳ）为了达到筛除的最大极限，我们假定偶数2m中均不含有奇素数因子p1，p2，p3，…，pt；并且把奇数p1，（2m-p1），p2，（2m-p2），p3，（2m-p3），…，pt，（2m-pt）等等均看作要筛除；就是在集合{1，3，5，7，9，…，（2m-1）}中筛除属于集合{p1，3p1，5p1，7p1，9p1，…，（2m1-1）p1}中的全体奇数，筛除属于集合（2m-p1），（2m-3p1），（2m-5p1

2、），（2m-7p1），（2m-9p1），（2m-11p1），…，[2m-（2m1-1）p1]}中的全体奇数，筛除属于集合{p2，3p2，5p2，7p2，9p2，…，（2m2-1）p2}中的全体奇数，筛除属于集合{（2m-p2），（2m-3p2），（2m-5p2），（2m-7p2），（2m-9p2），（2m-11p2），…，[2m-（2m2-1）p2]}中的全体奇数，筛除属于集合{p3，3p3，5p3，7p3，9p3，…，（2m3-1）p3}中的全体奇数筛除属于集合{（2m-p3），（2m-3p3），（2m-5p3），（2m-7p3），（2m-9p3），（2m-1

3、1p3），…，[2m-（2m3-1）p3]}中的全体奇数，，…，筛除属于集合{pt，3pt，5pt，7pt，9pt，…，（2mt-1）pt}中的全体奇数，筛除属于集合{（2m-pt），（2m-3pt），（2m-5pt），（2m-7pt），（2m-9pt5第5页共5页），（2m-11pt），…，[2m-（2mt-1）pt]}中的全体奇数，其中奇数（2m1-1）p1为该表达形式下不大于奇数（2m-1）的最大奇数，奇数（2m2-1）p2为该表达形式下不大于奇数（2m-1）的最大奇数，奇数（2m3-1）p3为该表达形式下不大于奇数（2m-1）的最大奇数，…，奇数（2mt

4、-1-1）pt-1为该表达形式下不大于奇数（2m-1）的最大奇数，奇数（2mt-1）pt为该表达形式下不大于奇数（2m-1）的最大奇数。那么集合{1，3，5，7，9，…，（2m-1）}经过这样筛除后集合中最终剩下奇数的总个数可以转化为下面这种计算方式：Y=W-【W÷p1】-【W÷p1´】-【W÷p2】-【W÷p2´】+【W÷（p2p1）】+【W÷（p2p1´）】+【W÷（p2´p1）】+【W÷（p2´p1´）】-【W÷p3】-【W÷p3´】+【W÷（p3p1）】+【W÷（p3p1´）】+【W÷（p3p2）】+【W÷（p3p2´）】+【W÷（p3´p1）】+【W÷

5、（p3´p1´）】+【W÷（p3´p2）】+【W÷（p3´p2´）】-【W÷（p3p2p1）】-【W÷（p3p2p1´）】-【W÷（p3p2´p1）】-【W÷（p3p2´p1´）】-【W÷（p3´p2p1）】-【W÷（p3´p2p1´）】-【W÷（p3´p2´p1）】-【W÷（p3´p2´p1´）】-【W÷p4】-【W÷p4´】+…-【W÷pt】-【W÷pt´】+…+（-1）t【W÷（pt´pt-1´…p3´p2´p1´）】。其中【W÷（p2p1）】表示集合{p1，3p1，5p1，7p1，9p1，…，（2m1-1）p1}∩{p2，3p2，5p2，7p2，9p2，

6、…，（2m2-1）p2}中全体奇数的总个数，【W÷（p2p1´）】表示集合{（2m-p1），（2m-3p1），（2m-5p1），（2m-7p1），（2m-9p1），（2m-11p1），…，[2m-（2m1-1）p1]}∩{p2，3p2，5p2，7p2，9p2，…，（2m2-1）p2}中全体奇数的总个数，【W÷（p2´p1）】表示集合{p1，3p1，5p1，7p1，9p1，…，（2m1-1）p1}∩{（2m-p2），（2m-3p25第5页共5页），（2m-5p2），（2m-7p2），（2m-9p2），（2m-11p2），…，[2m-（2m2-1）p2]}中全体奇数

7、的总个数，【W÷（p2´p1´）】表示集合{（2m-p1），（2m-3p1），（2m-5p1），（2m-7p1），（2m-9p1），（2m-11p1），…，[2m-（2m1-1）p1]}∩{（2m-p2），（2m-3p2），（2m-5p2），（2m-7p2），（2m-9p2），（2m-11p2），…，[2m-（2m2-1）p2]}中全体奇数的总个数，…，【W÷（pt´pt-1´…p3´p2´p1´）】表示集合{（2m-p1），（2m-3p1），（2m-5p1），（2m-7p1），（2m-9p1），（2m-11p1），…，[2m-（2m1-1）p1]}∩{（2m-

8、p2），（2m-3p2）