信息计算科学专业综合课程设计模板杨晓格

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1、.数学与统计学院信息与计算科学系综合课程设计设计题目：复化梯形公式的原理与实现姓名：杨晓格学号：11001010129专业：信息与计算科学班级：110010101指导老师：李明系主任：刘瑞华时间：2013年11月22日...数学与统计学院信息与计算科学系综合课程设计成绩评定书设计题目：复化梯形公式的原理与实现指导教师评语成绩：指导教师：时间：答辩小组意见设计成绩：答辩组长：审定系（副）主任：...目录摘要……………………………………………………………………………41前言…………………………………………………………………………5

2、2复化梯形公式的提出背景…………………………………………………53复化梯形公式的算法原理………………………………………………63.1复化梯形公式的主要思想……………………………………………63.2复化梯形公式的计算方法……………………………………………63.3复化梯形公式的积分余项……………………………………………64算法流程图…………………………………………………………………75C语言算法程序……………………………………………………………86算法实现6.1算法实例………………………………………………………………96.2利用M

3、ATLAB计算误差的例子………………………………………117总结…………………………………………………………………………138参考文献……………………………………………………………………13...摘要利用若干小梯形的面积代替原方程的积分，利用微元法，可以求出坐标面上由函数与坐标轴围城的图像的面积的近似值。设将求积区间分成等份，则一共有个分点，按梯形公式计算积分值，需要提供个函数值。整个区间上的复化梯形公式即利用复化梯形公式计算和函数，此外也通过实例分析运用这种方法会产生怎样的误差。关键字：分点函数值...前言在工程计算中，某些

4、定积分的近似值被广泛应用。我们在求一些具体的数值时，往往对精度的要求很高，用求积公式计算精确度的方法有很多，各有优缺点。通过对几种常见的方法加以比较，得出一些具体的选择方法，为提高计算精确度减少了很多复杂的运算。像复化梯形公式适用对精度不高的运算，比复化梯形公式计算复杂，但结果比复化梯形求积公式计算的精确度要高，更适应精确度的运算，龙贝格计算积分时，不仅可以减少运算量，也可以提高近似值的精确度。此次主要讨论复化梯形的一些知识。一、复化梯形公式的提出背景根据人们所熟知的微积分基本定理，对于积分,只要找到被积函数的原函数，便有下列

5、Newton-Leibniz公式：.但实际使用这种求积方法往往有困难，一方面的原函数不易求得,或非常复杂像有很多的被积函数，例如，等等，找不到用初等函数表示的原函数；另一方面,函数是用函数表形式给出而没有解析式,Newton-Leibniz公式也不能直接运用，这时就采用定积分的数值计算方法,以解决定积分的近似计算。此外在一些应用中数值求积公式的应用不仅在近似计算本身,在初等数学中,某些数列求前n项之和公式的推导颇为繁琐,应用复化梯形公式可方便地导出这些公式。复化梯形公式用牛顿——Newton-Leibniz公式来计算的值的前提

6、是:的原函数能够求出。当的原函数不易求出或找不到时,希望用一个易于求原函数的函数来近似代替被积函数,从而得到定积分的近似计算公式。下文中梯形公式就是常用的近似计算公式。由定积分的几何意义可知，梯形的面积近似的代替曲边梯形的面积。如果在整个区间上，只用单独一个梯形，由求梯形面积公式算出的结果为：T=（b-a）/2*[f(a)+f(b)]作为...的近似值，往往达不到精度要求，因此通常采用的方法是细分求积区间。三、复化梯形公式的算法原理3.1复化梯形公式的主要思想：利用小梯形的面积代替原方程的积分，利用微元法，可以求出坐标面上由函

7、数与坐标轴围城的图像的面积的近似值，符合了计算机计算存储的思想。设将求积区间分成等份，则一共有个分点，按梯形公式计算积分值，需要提供个函数值。在区间内插入一列分点,使a=<#i

8、nclude#includeusingnamespacestd;#defineN400floatF(floatx){x=exp(x);...return(x);}intmain(){floata,b,x[N],sum,T;intn,i;pr