2017-2018学年人教a版高中数学选修2-1章末评估验收（三）word版含答案

《2017-2018学年人教a版高中数学选修2-1章末评估验收（三）word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、章末评估验收（三）（时间：120分钟满分:150分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知ab.c是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（B.2b9b—a、Z>+2aC.2b、b—cD.c,日+c,a—c答案:C2-空间直角坐标中J（l,2,3),5(-b0,5),r(3,0,4),D(4,b3),则直线ABB.垂直D.无法确定解析：因为AB=(—2,—2,2),CD=Q,1,-1),3-已知£i=(2x,1,3),b=(1,-2y,

2、y=lB.xC.13D.x又因为曲=一2&?,所以曲〃即AB//CD.答案:A答案：C4.已知a=3i+2j—k,b=i—J+2k,11137尸㊁,如果$与方为共线向量，贝lj（则乙与3方的数量积等于（）A.-15B.C.—3D.-1与切的位置关系是（）A.平行C.相交但不垂直解析：a=(3,2,—1),b=(1,—L2),所以5a•3A=15a•A=—15.答案：A5-己知a•A=0,

3、a=2,

4、b=3,且（3日+2勿•（久方）=0,则久等于（）D.1C.±

5、答案:A6.已知向量$=仃，0,—1）,则下列向量中与a成60°夹

6、角的是（）A.（-1,1,0）B.（1,-1,0）o•A解析：利用向量数量积公式的变形公式cos〈a,b）=G■面求向量的夹角，各项逐一验证.选项B中cos

7、；陰:話=+，所以〈日’力=°°°'答案：B—►—►—►—►6.在平行六面体貳〃防旳7中，若AG=xAB-2yBC+3zDH,则x+y+z等于（）b4D.1解析：AG=AB--BC+DH,又AG=xAB—2yBC~~3zDH,则x=l,y=—则x+y+z=］一㊁故选C.答案：C7.如图，在正方体ABC。ABGD中，以刀为原点建立空间直角坐标系，£为册的中点

8、,尸为的中点，则下列向量中，能作为平面/莎的法向量的是（）A.(1,-2,4)C.(2,-2,1)答案:BA.(—4,1,—2)D.(1,2,-2)8.在棱长为曰的正方体ABCD-A^QDx中，向量财与向量应所成的角为（）A.60°B.150°B.90°D.120°解析：由条件知,

9、^411=yf2a9

10、AC=y[2a9BA、・AC={AA-AS)・(M+血)=貳4・处一iMf+FA・AD—AB・AD=-AB2~AB・AP=2所以cos{BAi,AC)_BA■AC_一孑__1____屈•屈—2*

11、M

12、AC所以向量刃i与

13、力俩成的角为120°,故选D.答案：D6.已知a+b+c=0,a=2,

14、b=3,

15、c=4,则向量日与b之间的夹角＜a,b）为（）A.30°B.45°C.60°D.以上都不对解析：由已知a+b+c=0,得a+b=—c,则(a+^)2=

16、a

17、2+

18、Z>

19、2+2a•b=c2f由此3O•A1可得a・b=-从而cosla,b)=冷口引=才结合选项易知选D.答案：D7.如图，在正方体ABCD-A^QDx中，下面结论错误的是（A.劭〃平面CBxDxA}BB.AG丄BDCD.向量肋与的夹角为60。C.M丄平面CB^答案：D6.二面角

20、的棱上有力，B两点,直线力Q,劭分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于也已知AB=4,加=6,BD=8,CD=2伍,则该二面角的大小为（）C.60°A.150°B.45°A.120°解析：由条件，知Q・AB=Q,AB・劭=0,CD=CA+AB+BD.—►—►―►―►—►—►—►—►—►—►所以ICD2=

21、CA2+AB2+BDz+2CA・AB+2AB・BD+2CA・^Z?=62+42+82+2X6X8cos

22、,〈以，劭〉=120°,所以二面角的大小为60°・答案：C二

23、、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)6.已知a=(2,—1,0),b=(k,0,1),若〈a,b)=120°,则解析:15一副方厂仰阿r—产°’所以且r?•所以*因为cos〈日，方〉lb2k遁11*答案:^55_117.已知a={x,2,—4),b=(—1,y,3),c=(1,—2,z),且日，b,c两两垂直,则(x,y,z)=・答案：(-64,-26,-17)8.非零向量自，佥不共线，使kei+ei与ei+曲共线的&的值是解析：若keZ与0+屆共线，则也+殳=心+畑)，所以仁:所以治±1・答案：

24、±19.在正三棱柱ABGARG中，所有棱长均为1,则点3到平面磁的距离为解析：建立如图所示的空间直角坐标系，则129〃(0,1,0),3(0,1,1),61(0,0,1),则04=G$=(0,1,0),GB=Q,1,-1),设平面MG的法向量为n=