基于量子微粒子群优化算法的非线性观测器分析

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1、垩塑查兰堡!：兰些丝皇始于Hermann和KemerI⋯。至今非线性系统的能观性定义有多种多样，然而更多的是出于理论命题与证明的需要。所谓系统的能观性是指从系统的输入输出(外部特征)来推断其内部的状念运动，而这种推断又可归结为确定状态的初始值【41。一般非线性系统的能观性的定义如下；给定非线性系统∑及两点五，工：∈M(M为系统状态空间)。如果对任何容许控制”，系统∑对初值z(o)=x．，和工(o)=工：给出的输出Yl(，)与Y2(f)完全一样，则称一和z：是不可区分的。M中与给定点‰不可区分的点的集合记作∞(‰)。如果对一个给定点‰，邑的不可区分点集只古它自己，即IDXo)=xo}，则称该系统

2、在‰是能观测的。如果系统对所有的点z∈M均能观测，则称系统能观测。系统的能观性有着十分明显的物理意义，它反映了由系统外部信息了解内部状态的能力。线性系统的能观性人们比较熟悉，非线性系统的能观性却有着明显不同于线性系统的性质：非线性系统的能观性跟输入信号是相关的，坏的输入可导致系统状态不可观，在这些坏的输入点附近的输入也将使系统的可观性愈加困难。这也表明非线性系统的能观性一般不再是能控性的对偶概念；跟非线性系统的其他性质一样，其能观性也具有局部性，一个非线性系统在某个状态空间状态可观，并不意味着该系统在整个状态空间可观。因此非线性系统引进了局部能观性和弱能观的概念，利用这两者结合的概念即局部弱能

3、观，可以建立与线性相类似的结论，即局部弱能观性的秩判据。到目前为止，能观性的定义主要是出于理论研究上的需要，现在还无法像线性系统一样，将非线性观测器的设计和非线性能观性联系起来，因为非线性系统的能观性不再蕴涵状念观测器的存在，它只是一个很起码的必要条件。自70年代开始，许多理论工作者对非线性系统状态观测器设计进行了研究，并提出了多种形式的状念观测器。归纳起来主要有以下几种方法：如早期提出的Lyapunov方法；80年代提出的李代数方法构造规范型状态观测器和应用扩展线性化技术构造状态观测器的方法：还有针对参数摄动的变结构方法等。Walcottl51161对上述几种设计方法作了综合全面的评论。运用

4、Lie导数通过非线性坐标变换将系统转换为观测器规范型后，可以非常方便地构造全局渐近或指数收敛的状态观测器，但是满足坐标变换的条件是相当苛刻的，因此只有极少数的非线性系统才可以转换为观测器规范形式，这在很大程度限制了规范型状态观测器的适用范围，因此必须寻求应用范围更广泛的状态观测器。扩展线性化方法是在一簇工作点上进行线性化，然后再通过反馈使得近似模型在这簇工作点上有相同的特征值。该方法虽然免了经典的线性化方法仅在一个工作点对原系统作近似的局限性，但其观测范围还是受限较大。基于LyaDunov理论的非线性观测器的设计方法，适用于一般非线性系统，能延伸实现多种观测器的设计，但是这种方法的缺点在于缺乏

5、构造性。扩展卡尔曼滤波是非线性系统状态观测的常用方法，但该方法由于算法中逆矩阵的存在使得耗费的计算时间较2兰二兰堕堡——一——长，不利于实时观测，同时该算法的收敛性和稳定性也是普遍关心与研究的问题。自适应状态观测器的设计更是一个富有挑战性的课题，自适应状态观测器必须同时完成状态估计和参数辨识的任务，两者不可分离，即状态估计的算法必须在存在不确定参数情况下实现。近年来，许多研究者在关注基于优化的非线性系统状态观测器设计方法。针对满足一致重构条件的一般非线性连续时间系统，提出了一种滚动时域观测器¨l(movinghorizonobserver)，其基本思想是通过最小化区间[t--T，t】上的某个代

6、价函数对t时刻非线性系统的状态进行估计。滚动时域估计方法简单，可操作性强，应用范围广。本文研究的重点之一就是如何应用群体智能算法去解决该种非线性观测器设计的优化问题。最近兴起的智能状态观测器，则是针对非线性系统模型未知或存在各种噪声的情况而出现的。智能状态观测器主要有神经网络观测器和模糊观测器等，体现出较强的灵活性和实用性。其中采用动态递归神经网络进行状态观测器设计是本文研究的另一重点内容，其关键问题在于网络权值的优化，故也可看作是一种基于优化的非线性状态观测器。粒子群优化(PSO)算法是一种高效并行的群体智能优化算法，可用于解决大量非线性、不可微和多峰值复杂优化问题。本文将其应用于基于优化的

7、非线性状态观测器的设计，该算法的运用大大提高了非线性观测器的性能，但该算法不是一个全局收敛算法。Sun和Xu阻】【9】提出的一种新的能保证全局收敛的粒子群算法：具有量子行为的粒子群算法(Quantum．beMvedParticleSwarmOptimization．QPSO)，能更好的解决这一问题。1．3智能优化算法的研究现状群体智能算法(SwarmIntelligenceAlgorithm)的研