20.1数据的频数分布(1)

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1、课题：频数分布11.2频数分布（1）学习目标：1.能说出频数分布表、频率分布直方图的特点，知道频数分布表、频率分布直方图的作用。2.能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测。毛学习重点：合理分组并填写频数分布表。学习难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图、频数分布折线图。一、学前准备想一想：1.润安公学七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？首先，抽样测量七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：15014815915615716315616415615

2、9169163170162163164155162153155160165160161166159161157155167162165159147163172156165157164152156153164165162167151161162问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？因此需对这些数据进行适当的分组整理。对数据分组整理的步骤：①计算极差，即：最大与最小值的差。最大值-最小值=172-147=25（cm）这说

3、明身高的变动范围是25cm。②决定组距和组数。把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5至12组较为恰当。③决定分点。一般把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数。④列频数分布表一批数据中落在每个小组内数据的个数就是这个组的频数，对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，制成频数分布表。2.频数分布

4、直方图频数分布表是表示数据分布的一种形式。对应频数分布表，通常画直方图来揭示这些数据的整体分布规律。画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数（或频率），绘出相应的长方形条，就得到了频数（频率）分布直方图。如对七年级63名学生的身高作数据的整理，列出频数分布表，现在我们作出相应的频数分布直方图。（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。如图：身高/cm频数/组距（2）小长方形面积的意义从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。（3）用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由于小长方形的面积就是

5、该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。3.频数分布折线图首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在左右两边各增加一组，并把它的频数看作零，然后自左向右，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数分布折线图。频数习疑难摘要：二、探究活动（一）师生探究·解决问题例1.某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，

6、则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．例2.某校八年级学生进行体育测试，八年级(4)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题．(1)该班有多少名男生?(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多少?例3.课本147页例题三、自我测试