现控理论复习考试大纲ppt培训课件

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1、基本要求1线性系统的状态空间描述(1).正确理解状态空间有关概念。(2).熟练掌握建立元件、系统状态空间表达式的方法。(3).掌握状态空间表达式向可控、可观测标准型、对角型、约当型等规范形式变换的基本方法。(4).熟练掌握系统实现的常用方法。(5).熟练掌握依状态空间表达式求系统传递矩阵G(s)的方法。1(6).熟练掌握线性系统状态方程求解方法。特别要掌握状态转移矩阵φ(t)的性质及求取方法。(7).掌握线性定常离散系统状态空间表达式的建立方法，了解线性定常离散系统状态方程的求解方法。(8).掌握用满

2、秩线性变换将一般的状态空间表达式转换成可控、可观测标准型及对角型（包括约当型）的各种计算方法，并熟记常用的基本方法。(9).掌握线性连续系统动态方程的离散化。22线性系统的可控性和可观测性(1).正确理解可控性、可观测性的基本概念。(2).熟练掌握判定系统可控、可观测性的充要条件及有关方法。(3).熟练掌握单输入单输出可控系统化为可控标准型的方法。(4).理解可控性、可观测性与系统传递函数的关系。(5).掌握对偶原理。(6).理解线性系统规范分解的作用和意义，了解规范分解的一般方法。33李雅普诺夫稳定

3、性分析(1).正确理解李雅普诺夫稳定性的有关概念。(2).掌握寻求系统李雅普诺夫函数判定系统稳定性的方法。44线性定常系统的设计与综合(1).正确理解利用状态反馈任意配置系统极点的有关概念，熟练掌握按系统指标要求确定状态反馈矩阵K的方法。(2).正确理解利用输出反馈任意配置系统极点的有关概念，熟练掌握按指标要求确定输出反馈矩阵F的方法。(3).正确理解分离定理，熟练掌握依状态观测器要求设计观测器的方法，并会用之构成状态反馈控制系统。5重点内容提要1线性系统的状态空间描述1.1状态空间表达式的建立由系统

4、传递函数方块图来建立；从系统的物理或化学的机理出发进行推导；由描述系统运动过程的高阶微分方程或传递函数予以演化而得。61.1.1从系统框图出发建立状态空间表达式71.1.2从系统的机理法出发建立状态空间表达式对不同控制系统，根据其机理，即相应的物理或化学定律，可建立系统的状态空间表达式，步骤如下：1)确定系统输入、输出和状态变量；2)列出方程；3)消去中间变量；4)整理成标准的状态和输出方程。81.1.3由高阶微分方程或传递函数建立状态空间表达式1.1.3.1n阶常系数微分方程（单输入单输出）1.1.

5、3.2传递函数中没有零点的实现(状态变量的选择不唯一，状态变量选择的不同状态空间表达式也不同)。1.1.3.3传递函数中有零点的实现9可控标准型：G(s)的实现10可观测标准型：可观测标准型与可控标准型关系:11对角标准型:形式1:12形式2:13约当标准型:14状态空间表达式:151.2状态空间的线性变换16(1).已知线性定常系统的状态方程当系统矩阵的特征值互异，则必存在非奇异变换矩阵，通过线性变换，则有:1.2.1几种常用的线性变换关系1.2.1.1化A阵为对角标准形（对角规范化）17计算公式:

6、18(2).若A阵为友矩阵且有n个互异的实数特征值则下列的范得蒙特矩阵可使A对角化1920(3).设A阵具有m重实数特征值，其余为（n-m）个互异的实数特征值，但在求解特征向量时仍有m个独立的特征向量仍可使A阵化为对角阵：21为互异实数特征值对应的实特征向量。可写成221.2.1.2化A阵为约当型约当阵（Jordan）型23设A阵具有m重实特征值,其余为(n-m)个互异的实特征值，但在求时只有一个独立实特征向量则只能使A化为约当阵J。24即广义实特征向量是互异特征值对应的特征向量。251.3线性定常连

7、续系统状态方程的解1.计算公式:２.状态转移矩阵的特性261.4传递函数矩阵系统的特征方程:非奇异线性变换后系统传递函数矩阵不变271.5线性连续系统动态方程的离散化282线性系统的能控性和能观测性2.1线性定常连续系统的能控性1.秩判据系统状态完全能控的充要条件为：2.对角型判据若Ａ为对角型,且元素各异时,则状态完全能控的充要条件为：Ｂ中没有任意一行的元素全为零。注意：当A为对角阵且含有相同元素时，上述判据不适用，应根据能控性判别矩阵的秩来判断。293.约当型判据:系统完全能控的充要条件是:(1).

8、相异特征值对应输入矩阵中没有任何一行的元素全为零。(2).有重根的各约当小块的最后一行相对应输入矩阵中的各行的元素不得全为零。(3).对应中等特征值的所有约当小块末行的输入矩阵中的那些行线性无关。304.化能控系统为能控标准型312.2线性定常连续系统的能(可)观测性1.秩判据线性定常系统状态完全能观测的充要条件是：32若A为对角型，且元素各异时,则系统完全能观测的充要条件是：输出矩阵C中没有任何一列的元素全为零。2.对角型判据注意：当A为对角阵且含有相