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《比例线段(中考数学一轮师生共用学案)中考数学一轮复习师生共用导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第25课比例线段〖知识点〗比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割〖大纲要求〗1．理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理，会用它们进行简单的比例变形；2．理解比例线段及黄金分割的概念，理解平行线分线段成比例定理，会作第四比例项〖考查重点与常见题型〗1.考查比例的性质，常以选择题或填空题出现，如：（1）已知a＝4，b＝9，则a、b的比例中项是（2）已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是
2、a、b的比例中项，则线段c的长为2.求线段的比、面积的比，在中考题中常以选择题、填空题或求解题型出现，如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于O，S△DOE：S△COB＝4：9，则AE：EC为（）〖预习练习〗1.若互不相等的四条线段的长a,b,c,d满足＝，m为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（）（A）＝（B）＝（C）＝（D）＝2．如图，已知△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（）（A）AD：AB＝AE：AC（B）AD：DB＝AE：EC（C）AD：DB＝DE：BC（D）AD：AB＝DE：BC3.如图
3、，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB＝3：2：1，则△ADE，四边形DFGE，四边形FBCG的面积比是（）（A）3：2：1（B）9：4：1（C）9：16：11（D）9：25：364．已知（－3）：5＝（－2）：（x－1），则x＝5．若x是3、4、9的第四比例项，则x＝，又x是6和y的比例中项，则y＝6．已知＝＝＝，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝7．如果＝，那么=,=,＝考点训练：1.若=，则x等于（）(A)12(B)2(C)-2(D)±22.已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（）(A)4(B)16
4、(C)12(D)43.若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（）(A)5:2(B)2:3(C)3:2(D)2:54.如图，DF∥AC,DE∥BC,下列各式中正确的是（）(A)=(B)=(C)=(D)=(4)(8)5.把m=写成比例式，且使m为第四比例项;6.若线段a=5cm，b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段;7.已知=，则(x+y):(x-y)=;8.如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD=;9.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC,BD交于O
5、，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.10.如图，已知平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点，AG交BD和BC于E,F，求证：=解题指导1.（1）已知a:b:c=2:3:7，且a-b+c=12，求2a+b-3c的值；（2）已知==，求的值。2.如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AD2=AB•AF,求证∠1=∠23.已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线，D为平分线与BC延长线交点，求证:=4.已知，如图，ΔABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E，交BA
6、的延长线于点F，且=，求证：AF=AE5.已知，在梯形ABCD中，AD∥BC,点E,F分别在AB,AC上，EF∥BC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9,CF=4,求BE,CD,的值。独立训练1.若=，下列各式中正确的个数有（）=,d:c=b:a,=,=,=,=(m≠0)(A)1(B)2(C)3(D)42.已知线段a,m,n，且ax=mn，求作x，图中作法正确的是（）(A)(B)(C)(D)3.如果D,E分别在ΔABC的两边AB,AC上，由下列哪一组条件可以推出DE∥BC（A）=,=(B)=,=（C）=,=(D)=
7、,=4.已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为5.在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°则a:b:c=6.已知x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3y)=7.已知5x-8y=0，则=8、已知==，则=9.已知=，则=,=;10.已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=;PB=;11.设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上，DF交AB于点E，求证：AE:AD=AB:CF12.在梯形ABCD中，AD∥BC,点E在BD的延长线上，且CE∥AB，AC与
8、BD相交于点O，求证：OB2=OD•OE
