分式(中考数学一轮师生共用学案)中考数学一轮复习师生共用导学案

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1、第5课分式知识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算大纲要求:了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重点与常见题型:1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（）（A）-40=1(B)(-2)-1=(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-12.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中

2、档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：.+(–2),其中x=cos30°,y=sin90°知识要点1．分式的有关概念设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简2.分式的基本性质（M为不等于零的整式）3．分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．6(异分母相加，先通分)；4．零指数5．负整数指数注意正整数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m

3、、n可以是O或负整数．考查题型:1.下列运算正确的是（）（A）－40=1(B)(－2)-1=(C)(－3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-12．化简并求值：.+(–2),其中x=cos30°,y=sin90°3．、、、、、ａ＋ｂ、中分式有＿＿＿4．当x=-----------时，分式的值为零；5．当x取---------------值时，分式有意义；6．已知＝＋是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。7．化简(–　)÷8．先化简后再求值：÷+,其中x=69．已知＝2，求的值考点训练：1.分式当x=-----------时有意义，当x

4、=-----------时值为正。2.分式中的取值范围是（）（A）x≠1（B）x≠-1（C）x≠0（D）x≠±1且x≠03.当x=-------------------时，分式的值为零？4.化简（1）1－+(2)　•　÷(3)　[a+(a-)•]÷(a-2)(a+1)(4)已知b(b－1)－a(2b－a)=－b+6，求–ab的值＊(5)[(1+)(x－4+)–3]÷(–1)＊(6)已知x+=，求的值＊（7）若ａ＋ｂ＝1，求证：－＝6解题指导1．当a=时,分式无意义,当a-=时,这个分式的值为零.2．写出下列各式中未知的分子或分母,(1)=(2)=3

5、．不改变分式的值,把分式的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得，分式约分的结果为＿＿＿＿。4．把分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值()(A)扩大两倍(B)不变(C)缩小(D)缩小两倍5．分式－,,的最简公分母为()(A)4(m－n)(n－m)x2(B)(C)4x2(m－n)2(D)4(m－n)x26．下列各式的变号中,正确的是()(A)=－(B)=(C)=(D)＝－7．若x>y>0,则－的结果是()(A)0(B)正数(C)负数(D)以上情况都有可能8．化简下列各式:(1)　+－　(2)　(xy+y2)÷·＊(3)　[1－

6、(a－)2÷]·(4)　若(–1)a=1，求－+1的值(5)已知x2－5xy+6y2=0求的值6独立训练1．化简÷·　　　＊2．当a=时，求分式(－+1)÷的值＊3．化简4．已知+=值,求+的值5．已知m2－5m+1=o求(1)m3+(2)m－的值＊6.当x=1998,y=1999时，求分式的值7．已知==,求的值68．化简＊9.＝求的值。＊10.设＋＋＝，求证：ａ、ｂ、ｃ三个数中必有两个数之和为零。6