商空间合成方法研究与应用

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1、万方数据中图分类号壁三Q!UDC620硕士学位论文学校代码!Q53三密级公开商空间合成方法研究与应用TheResearchandApplicationonQuotientSpaceCombination作者姓名学科专业研究方向学院(系、所)指导教师论文答辩日期翌!生：苎．[墨：陈司马：计算机科学与技术：智能信息处理：信息科学与工程学院：王加阳教授答辩委员会主席照中南大学二零一四年五月万方数据原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经

2、发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名：：醢蜀刍日期：三驾L年上月2日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信。I,N务。作者签

3、名：悯堡导师签名：丑之埋矽日期：三坐年上月垫日万方数据Ⅱ万方数据商空间合成方法研究与应用摘要：商空间理论是国内学者张钹院士和张玲教授在20世纪80年代提出的，现已成为粒度计算的三大模型之一。它是用一个三元组(x，r，．厂)描述一个所要解决的问题，其中，X表示问题的论域；7’是论域的结构，即指论域中各元素的相互关系；f表示论域的属性函数。分析或求解问题伍，r，．厂)，就是对论域X及其有关的结构、属性进行分析、研究。商空间理论主要研究的是三个方面的问题，分别是合成问题，推理问题以及投影问题。商空间的合成方法作为商空间理论的主要研究内容之一，它研究的

4、是商空间与原空间之间的关系。本文对商空间中论域和结构的合成方法进行了拓展，并给出了对于分析商空间合成一些有用的性质，使其能够更好的描述合成空间之间的关系。然后对属性函数的合成进行了较为详细的分析举例。目前的合成方法对于商空间之间的相互关系并没有讨论和描述，本文在模糊商空间理论基础上，利用模糊等价关系表示商空间不同角度以及不同层次，将商空间的合成方法扩展为多角度的合成，并以此给出了一个合成的层次模型。从多粒度的角度研究问题更符合人类的认知特点，本文将商空间的合成方法应用在FCM算法中。首先对FCM算法迭代过程中的前后商空间进行合成运算，利用合成结

5、果更新聚类中心，这样很好的保证了聚类过程中的稳定性。其次通过分析FCM算法过程中的粒度原理，提出从粒度的原理出发的一种新的目标函数，该目标函数能够有效的减少聚类过程中的迭代次数。关键词：粒度计算；商空间理论；模糊等价关系；模糊C均值聚类分类号：TP301UI万方数据IV万方数据TheResearchandApplicationonQuotientSpaceCombinationAbstract：TheframeworkofquotientspacetheoryisproposedbythedomesticscholarsAcademicianZ

6、hangBoandProfessorZhangLinginthe1980s，whichhasbecomeoneofthethreemodelsofgranularcomputing．Inquotientspacetheory,triplet∽，T，厂)isproposedtodescribeaproblemspace，whereXdenotestheuniverse；TisthestructureofuniverseX，namelytherelationshipofdifferentitemsatuniverseX；andf：x寸yindica

7、testheattributesofuniverseX．7rheresolvingproblem(x，T，f)istheprocessofanalyzingandresearchingtheuniversex，theattributesfandthestructureT．Theresearchofquotientspacetheoryconsistofthreeaspects，includingcombination，reasoningandprojection．Thiscombinationstudiestherelationshipbetw

8、eenthequotientspaceandtheoriginalspace，whichisthebasisofthequotientspacethe