版初二上册数学分式

《版初二上册数学分式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十六章分式一、知识总览本章主要学习分式的概念，分式的基本性质，分式的约分、通分，分式的运算（包括乘除、乘方、加减运算），分式方程等内容，分式是两个整式相除的结果，且除式中含有字母，它类似于小学学过的分数，分式的内容在初屮数学屮占有重要地位，特别是利用分式方程解决实际问题，是重要的应用数学模型，在中考中，有关分式的内容所占比例较大，应重视本章知识的学习.A知识点一：分式的定义：一般地，如果A,B表示两个整数，并且B屮含有字母，那么式子仝叫做B分式，A为分子，B为分母。知识点二：与分式有关的条件:①分式有意义：分母不为0（B工0［②分式无意义：

2、分母为0（B二0）A=0③分式值为。：分子为。且分母不为经典例题七21/、龙51>在一，一（兀+y）,9x3龙一3a-x2、当a=-时，分式（）/一1专中,A•等于03、己知分式兰二1的值是零，那么x的值是（x+分式的个数为（B.等于1)A.—1B.)A.1B.20C.1D.C.3D.4D.无意义±14、当兀时，分式丄有意义.兀+15、下列命题中，正确的有（）A①A、B为两个整式，则式子方叫分式;②加为任何实数时，分式m-m+3有意义③分式口有意义的条件是"农④整式和分式统称为有理数.C.3个D.4个字母表示：&淀即缶-A知识点三：分式

3、的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。AA亠「—二一：—,其中A、B、C是整式，CH0。BB±C拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其屮任何两个，分式的值不变,注意：在应用分式的基本性质时，要注意CH0这个限制条件和隐含条件BH0。知识点四：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式

4、的最低次基。②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。知识点五：分式的通分①分式的通分:根据分式的基本性质，把儿个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幕的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。③确定最简公分母的一般步骤：I取各分母系数的最小公倍数；II单独出现的字母（或含有字母的式子）的幕的因式连同它的指数作为一个因式；III相同字母（或含有字

5、母的式子）的幕的因式取指数最大的。IV保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幕的因式都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。经典例题1、把分式亠的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（）a+bA.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍(兀-)沪^7x2-rx2+2、下列各式与仝二上相等的是（）(A)(B)4(C)(x+y)+52兀+y3、下列化简结果正确的是（）a2-b2B.=0-(a+b)(a-b)D.」+2a=a4、约分：2卑20a2b通分：蛊'莎'說5、已知求总芥圧厉的优知识点六分式的四则运算与分式的乘方①分式的加减法

6、则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：9±2二业2CCC异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为:-±-=^/±/?cbdbd整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。②分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：bdb・d分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为bdbcb^c①分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子二=—lb丿bn②分式的混合运算：先乘方、再乘除、后加减

7、，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式耍规范，不耍随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）经典例题X1、下列运算正确的是（）A.—=%B.C.x+y=-1a+xaD.=-h+xh2、下列各式的计算结果错误的是（）A上X—「如B.amxamybny_bmy——X5"—=—amxanxbny_bfwcJ.・・—amxanyamxany先化简，再求值：丄一丄一，其中x=l+2jij=l-2jl3、

8、x-yx-y知识点七整数指数幕1、引入负整数、零指数幕后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正整数幕的法则对负整数指数幕一样适用。B

9、J：其屮m,n均为整数。a