山东省实验中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com山东省实验中学2015级第一次模拟考试数学试题(理科)说明：本试卷满分150分，分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷为第l页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页．试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上。书写在试题上的答案无效．考试时间120分钟．第I卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题．每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．)1．设集合A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三

2、象限D．第四象限3．设A．B．C．D．104．已知双曲线与抛物线有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．5．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n=A．2B．3C．4D．5-14-6.已知，则A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，则它的最长棱长是A.2B.C.D.38.将函数的图象上各点的横坐标伸长原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象，设，则的图象大致为9.如果的展开式中各项系数的和

3、为16，则展开式中项的系数为A.B.C.D.10.已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面ABC，若该棱锥的体积为，则此球的表面积等于-14-A.B.C.D.11.已知A,B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且满足的值为A.B.C.4D.212.已知偶函数满足时，，关于的不等式上有且只有200个整数解，则实数a的取值范围A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知实数满足约束条件则的最小值为__________.14.在平面区域内投入一点P，则点P的坐标满足的概率为_

4、___________.15.在，过B点作AB交AC于点D，如果，则AD=____________.16.已知函数，直线的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2，4，现有如下命题：①该函数在上的值域是②在上，函数在处取得最大值③该函数的最小正周期可以是-14-④函数的图象可能过原点以上正确的命题的序号是____________.三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：60分.17.（本小题满分12分）已知数列满足：.（I）令

5、，求证：数列为等比数列并求数列的通项公式；（II）令为数列的前n项和，求证：.18.（本小题满分12分）在刚刚过去的济南市第一次模拟考试中，某班同学表现优异，成绩突出，现将全班50名同学的成绩按班内名次统计成如下的2×2列联表：（I）完成列联表，若定义前20名的学生为优等生，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为该班“成绩是否优等与性别有关”？请说明理由.附：.（II）优等生中的男生成绩在学校前100名的只有2人，现从这8人中抽取3人，记其中成绩在学校前100名的人数为，求的分布列及数学期望。-14-19.（本小题满分12分）已知四棱锥面A

6、BCD且PD=2，是边长为的正三角形，，M为PC上的点，且.（I）求证：PA//面MBD；（II）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，过焦点且垂直于长轴的弦长为1.过左焦点的直线l与椭圆交于A,B两点，M是AB的中点.（I）求椭圆的标准方程；若直线l不平行于坐标轴，证明：直线OM（O是坐标原点）与直线l的斜率之积为定值；（II）D是椭圆上一点（A,D在x轴的同侧），且满足，求四边形面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数.（I）函数不存在零点，求实数a的范围；（II）若为函数的导函数，对任意与的大小关系

7、，并给出证明.-14-（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中直线l的倾斜角，且经过点，以坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为，直线l与曲线E相交于A,B两点.（I）求直线l的一般方程和曲线E的标准方程；（II）求的值.23.[选修4-5，不等式选讲]（10分）已知定义在R上的函数恒成立.（I）解关于的不等式；（II）若.-14-绝密★启用前山东省实验中学2015级第一次模拟考试数学答案(理

8、科)2018．04一．选择题BDBCCADADBAC二.填空题13.14.15.16.①②三解答题17.证明：⑴因为，所以，即，…………