二次规划逆问题的非精确光滑牛顿法研究

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1、分类号0224UDC519．85学校代码10147密级公开硕士学位论文二次规划逆问题的非精确光滑牛顿法研究ASmoothingInexactNewtonMethod．№．1=．亘131X曼r量e-．Q坠垒翊暑魏lic．．￡l孢g￡魏郅ll熙i娶g．．P!Qble．熙量作者姓名侯立春指导教师吕明海副教授申请学位理学硕士学科专业应用数学研究方向工程计算与分析辽宁工程技术大学关于论文使用授权的说明本学位论文作者及指导教师完全了解辽宝王程撞本太堂有关保留、使用学位论文的规定，同意辽室王墨撞本太堂保留并向国家有关部门或机构送交论文的复

2、印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。保密的学位论文在解密后应遵守此协议学位论文作者签名：一望迸一一导师签名：吕哩南≯。f丫年厂月l了日≥叫怍／肖／>日致谢两年半的研究生生活转眼就要结束了，有些伤感和高兴。千言万语汇成一句话：谢谢那些在工作和生活中给我带来帮助的老师和同学们。论文能够顺利的完成，首先要感谢我的导师吕明海老师，在辽宁工程技术大学两年多的时间里我有幸认识了这样一位待学生如亲人一样的老师。不管是学习还是生活

3、中遇到了麻烦和困惑，只要是需要帮助，不论过程有多麻烦，他都会倾尽全力的帮助。同时感谢高雷阜老师对我的谆谆教诲，使我对最优化产生的浓厚的兴趣。感谢郭嗣琮老师以及所有的教过我们课的老师们，在上课和给与我们指导的过程中，我见识到他们知识修为和人格上的修养，让我由衷的敬佩，让我终生难忘。我也希望在以后的工作生活中，能够继续以他们为榜样，在这里向全体理学院老师致以崇高的敬意，各位老师辛苦了。感谢系统科学与数学研究所的师兄、师姐和我的同窗在我论文写作过程中给与我的大力支持与帮助。感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文

4、献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。最后，对在百忙之中抽出时间来参加这次论文的评阅和答辩的各位老师表示诚挚的感谢。感谢所有关心、支持和帮助过我而又不能一一列举的人们，在此道一声：谢谢!摘要近年来，逆问题己成为数学规划领域中一个非常重要的研究方向。研究二次规划问题的逆问题及其求解方法具有广泛的应用价值。针对一类二次规划逆问题的决策变量数目多，为了降低问题的复杂度，将二次规划逆问题转换成决策变量相对较少的对偶问题，采用牛顿算法求解其对偶问题，在一定假设的条件下，说明了算法的全局收敛性与可行性；

5、针对牛顿算法的运行时间长的问题，提出了求解二次规划逆问题的非精确光滑牛顿算法，该算法通过引入光滑函数将对偶问题的子问题转换成连续的无约束优化问题，提出求解二次规划逆问题的非精确光滑牛顿算法。数值实验结果表明：该方法可行有效，与牛顿法相比，速率高、运行时间短。关键词：二次规划；逆问题；光滑函数；非精确光滑牛顿法；AbstractInrecentyears，theinversemathematicalprogrammingproblemhasbecomeaveryimportantfieldofresearch．Studythe

6、inverseproblemofquadraticprogrammingproblemsandtheirsolutionswithawiderangeofapplicationvalue．Foraclassofinversequadraticprogrammingproblemshavealotofdecisionvariables，inordertoreducethecomplexityoftheproblem，theinversequadraticprogrammingproblemtransformitintoarel

7、ativelysmallnumberofdecisionvariablesdualproblem，theNewtonalgorithmforsolvingthedualproblemareproposed，theglobalconvergenceofthealgorithmandfeasibilityprovedinacertainhypotheticalconditions．ForthelongrunningtimeforNewton’SalgorithmsolvingtheinverseproblemInexactsmo

8、othingnewtonalgorithmsisproposed，thealgorithmbyintroducingasmoothfunctionofthedualproblemintosub．problemscontinuousunconstrainedoptimizationprobl