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1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!丰台区2011年高三年级第二学期统一练习(二)数学(理科)2011.5一、本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.在复平面内,复数对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.下列四个命题中,假命题为(A),(B),(C),(D),3.已知a>0且a≠1,函数,,在同一坐标系中的图象可能是OOOOxxxxyyyy11111111(A)(B)(C)(D)4.参数方程为参数和极坐标方程所表示的图形分别是(A)圆和直线(B)直线和直线(C)
2、椭圆和直线(D)椭圆和圆5.由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是(A)120(B)84(C)60(D)48xyO21-16.已知函数的图象如图所示,则该函数的解析式可能是(A)(B)(C)(D)本题就是考查正弦函数的图象变换。最好采用排除法。考查的关键是A,ω,φ每一个字母的意义。7.已知直线l:(A,B不全为0),两点,,若,且,则(A)直线l与直线P1P2不相交(B)直线l与线段P2P1的延长线相交xkb1.com新课标第一网第5页共5页www.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!(C)直线l与线段P1P2的延长线相交(
3、D)直线l与线段P1P2相交本题就是考查线性规划问题。关键是1)的含义:点在直线的同侧;2)的含义:点到直线的距离的大小关系。8.已知函数,(a>0),若,,使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)本题虽然是一道小题,但完全可以改成一道大题,处理的关键是对“任意”、“存在”的理解。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.圆C:的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.ABCDO10.如图所示,DB,DC是⊙O的两条切线,A是圆上一点,已知∠D=46°,则∠A=.11.函数的最小正周期为,最大值为.考查的目的是没考三角,开
4、始,结束输出a是否12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是.11正视图侧视图20.62.4俯视图0.613.如果执行右面的程序框图,那么输出的a=___.OA1A2A3A4B1B2B3B4AB14.如图所示,∠AOB=1rad,点Al,A2,…在OA上,点B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l长度单位/秒,则质点M到达A3点处所需要的时间为__秒,质点M到达An点处所需要的时间为__秒.本题考查了弧度制的定义,数列的基础知识。解题关键是由特殊到一般,通过
5、对特殊情况的观察,就可得到应进行分类讨论。xkb1.com新课标第一网第5页共5页www.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知等差数列的前项和为,a2=4,S5=35.(Ⅰ)求数列的前项和;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和.本题是由下面的题经过改编后得到的,可作为练习。已知等比数列中,a2=9,a5=243.(Ⅰ)求数列的通项公式an;(Ⅱ)若数列满足求数列的前100项的和。(Ⅰ)通项公式。(Ⅱ)因为等比数列,所以偶数项构成首相为a2=9,公比为3
6、2=9的等比数列。因为,所以奇数项构成首项为1,公差为2的等差数列。所以数列的前100项的和是。若再增加难度,可将100改成n。16.(本小题共14分)HCA1A2B1B2L1L2A3张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;xkb1.com新课标第一网第5页共5页www.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数
7、的数学期望;(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.关于概率统计问题,几次考查都没有将概率与统计图表结合起来,请老师们注意,在复练时要有意识的进行练习。17.(本小题共13分)新课标第一网ABDEC已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点.沿BD将△BCD翻折到△,使得平面⊥平面ABD.(Ⅰ)求证:平面ABD;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角的余弦值.本题重点考查的是翻折问题。在翻折的过程中,哪些是不变的,哪些是改变的学生必须非常清楚。18.(
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