树脂传递模塑工艺过程的数值模拟

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1、山东大学博士学位论文树脂传递模塑工艺过程的数值模拟摘要针对国家中长期科技发展规划与“十一五”规划中确立的大飞机研制项目，开展复合材料先进制备技术研究，实现高性能、低缺陷、低成本的目标，具有重大的现实意义。用于制备先进复合材料的树脂传递模塑(ResinTransferMolding，RTM)工艺以成本低、成型速度快、生产效率高、对环境污染小等特点，在航空、航天、交通、建筑等领域得到越来越广泛的应用，已成为国内外在先进复合材料制备领域增长最快速、前景最广阔的技术发展方向之一。限制RTM工艺应用的主要障碍之一是制品中存在缺胶、微孔和浸润不良等缺陷。因此，深入研究树脂在纤维束内与束间的流动

2、行为以及边缘效应对充填过程的影响，有助于揭示纤维浸润以及材料缺陷形成的影响因素，实现RTM工艺的优化设计，从而提高复合材料性能、降低生产成本。本文把树脂在整个模腔内的流动分为树脂在纤维预制体内的流动以及当纤维预制体与模具壁之间存在缝隙时的边缘流动。树脂在纤维预制体内的流动又包括树脂在纤维束之间空隙中的流动和在纤维束内部纤维单丝之间空隙中的流动。通过对这些局部流动的数值模拟，定量分析纤维浸润以及材料缺陷形成的影响因素。根据在纤维束间区域宏观孔隙与纤维束内区域细观孔隙的形成机理的理论分析，考虑表面张力引起的附加压力对流动的影响，建立了树脂在纤维束间流动的数学物理模型，确定了束间流动过程

3、模拟的技术路线，模拟了树脂在纤维柬间的非稳态流动过程，揭示了温度、纤维束间距和充填速度等工艺参数对流体压力和前沿的影响规律。但对孔隙形成机理的认识不能简单建立在一个或几个模型的基础上，或仅通过对束间流动过程的数值模拟而获得孔隙形成的所有影响因素，有必要深入研究纤维束内与束间树脂流场的相互作用问题。为得到树脂在纤维预制体内流动的数学描述，本文采用局部体积平均化方法，推导了体积平均化的连续性方程以及考虑惯性项和粘性项的动量方程。该动量方程比目前RTM非稳态充模过程研究中广泛采用的Darcy定律应用范围更广。把树脂在纤维预制体内的流动作为两相流(树脂相与空气相)处理，采用有限体积方法(F

4、initeVolumeMethod，FVM)离散上述动量方程，摘要并与VolumeofFIuid／PiecewiseLinearInterfaceConstruction(VOF／PLIC)界面追踪方法相结合，发展了求解树脂在纤维预制体内非稳态流动问题的数值模拟方法。基于上述算法编写了RTM工艺的充模过程数值模拟程序，进而数值模拟了三个算例，获得了恒压与恒流率注射条件下在充填过程任意时刻的流动前沿位置和形状以及充填时间与流动前沿的关系曲线等，对比了数值模拟结果与解析解或实验结果，吻合良好，从而验证了本文提出的数值模拟方法与编写的模拟程序的有效性与可靠性。为下一步开展纤维束内与束间的

5、树脂流场相互作用以及边缘效应的数值分析提供了程序平台。树脂在纤维束内区域与束问区域、树脂在纤维预制体区域与边缘通道区域的流动问题实质上为多孔介质／纯流体耦合区域内的流动问题。为避免显式表达多孔介质与纯流体区域的界面条件，本文采用单区域方法，将整个区域考虑为连续的区域，由此可以采用一组通用的控制方程来描述树脂流体在多孔介质／纯流体耦合区域内的流动行为。为深入研究纤维预制体内孔隙形成和纤维浸润的影响因素，本文开展了纤维束内与束间的树脂流场相互作用的数值分析。将树脂在纤维束内的流动视为多孔介质流，采用Brinkman方程描述；纤维束间视为无纤维区域，采用Stokes方程描述树脂在纤维束间

6、的流动，由此建立了树脂在纤维束内与束间流动的数学物理模型。发展了在柱坐标系下分析多孔介质／纯流体耦合区域内流动问题的数值模拟方法，并以RTM工艺的充模过程模拟程序为基础编写了束内与束间流场相互作用的模拟程序。研究了恒流速与恒压两种入口条件下的束内、束间流动行为，揭示了树脂粘度、纤维束间距和束内渗透率等参数对流动的影响规律，分析了在纤维束内细观孔隙形成的潜在因素。结果表明，树脂在纤维束间的流动超前于在纤维束内的流动，增加了在纤维束内形成细观孔隙的可能性，并且仅靠动压力的作用不可能完全浸润纤维束。本文还开展了边缘效应的数值分析，发展了在直角坐标系下分析多孔介质／纯流体耦合区域内流动问题

7、的数值模拟方法，先后建立了两个数学模型。在第一个模型中，树脂在边缘通道区域采用标准的二维Navier．Stokes方程描述，而在纤维预制体区域采用考虑惯性项和粘性项的动量方程表达。模拟结果表明：当模腔厚度与边缘通道宽度尺寸相近时，在边缘通道区域不能忽略模腔厚度对树脂流动的影响。为此在第二个模型中，基于对矩形截面通道完全发展流动的控制方程和等效渗透率的表达式的数学分析，并与三维Navier．Stokes方程比较，得到了描述边缘通道区域流动的改进方程。进而开展了恒流速与恒