《运筹学》试题参考答案

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1、蒃蚇腿蒀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁羇肄薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羇羄肁薆螀衿膀虿薃膈腿莈蝿肄膈蒁薁肀膈蚃袇羆膇莂蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃芃荿蚆衿节蒁袂螅节蚄蚅膃芁莃羀聿芀蒆螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀薄肆莆蒂蝿羂莆薅薂袈莅芄螈袄莄蒇蚁膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿蒀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁羇肄薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羇羄肁薆螀衿膀虿薃膈腿莈蝿肄膈蒁薁肀膈蚃袇羆膇莂蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃芃荿蚆衿节蒁袂螅节蚄蚅膃芁莃羀聿芀蒆螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀薄肆莆蒂蝿羂莆薅薂袈莅芄螈袄莄蒇蚁膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿蒀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁羇肄薀螄袃肄蚂罿

2、膂肃莂螂肈肂蒄羇羄肁薆螀衿膀虿薃膈腿莈蝿肄膈蒁薁肀膈蚃袇羆膇莂蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃芃荿蚆衿节蒁袂螅节蚄蚅膃芁莃羀聿芀蒆螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀薄肆莆蒂蝿羂莆薅薂袈莅芄螈袄莄蒇蚁膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿蒀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁羇肄薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羇羄肁薆螀衿蚄袄蒃莇羂袄膃薃袈羃芅莆螄羂莇薁蚀羁肇莄蚆羀艿蚀羅罿莁蒂袁罿蒄蚈螇羈膃蒁蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袈肅肈蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃蚆肃蒅薆羄肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇蚂腿聿薂薈膈膁莅袇膇莃薀袃膇蒅蒃蝿膆膅虿蚅膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁衿芄蒈薇袈蒆蚄羆袇膆薆袂袆芈螂螈袅莁薅蚄袄蒃莇羂袄膃薃袈

3、羃芅莆螄羂莇薁蚀羁肇莄蚆羀艿蚀羅罿莁蒂袁罿蒄蚈螇羈膃蒁蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袈肅肈蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃蚆肃蒅薆羄肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇蚂腿聿薂薈膈膁莅袇膇莃薀袃膇蒅蒃蝿膆膅虿蚅膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁衿芄蒈薇袈蒆蚄羆袇膆薆袂袆芈螂螈袅莁薅蚄袄蒃莇羂袄膃薃袈羃芅莆螄羂莇薁蚀羁肇莄蚆羀艿蚀羅罿莁蒂袁罿蒄蚈螇羈膃蒁蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袈肅肈蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃蚆肃蒅薆羄肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇蚂腿聿薂薈膈膁莅袇膇莃薀袃膇蒅蒃蝿膆膅虿蚅膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁衿芄蒈薇袈蒆蚄羆袇膆薆袂袆芈螂螈袅莁薅蚄袄蒃莇羂袄膃薃袈羃芅莆螄羂莇薁蚀羁肇莄蚆羀艿蚀羅罿莁蒂袁罿蒄

4、蚈螇羈膃膃蒃羂袆蒁蒂蚁肂蒇蒂袄羅莃蒁羆膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈蒄蒈袀羁莀薇羃膇芆薆蚂罿膂薆袅膅膈薅羇肈蒆薄蚇芃莂薃蝿肆芈薂袁节膄薁羃肄蒃蚀蚃袇荿蚀螅肃芅虿羈袅芁蚈蚇膁膇蚇螀羄蒆蚆袂腿莂蚅羄羂芈蚅蚄膈膄螄螆羀蒂螃衿膆莈螂肁罿莄螁螁芄芀莈袃肇膆莇羅节蒅莆蚅肅莁莅螇芁芇蒄衿肃膃蒃羂袆蒁蒂蚁肂蒇蒂袄羅莃蒁羆膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈蒄蒈袀羁莀薇羃膇芆薆蚂罿膂薆袅膅膈薅羇肈蒆薄蚇芃莂薃蝿肆芈薂袁节膄薁羃肄蒃蚀蚃袇荿蚀螅肃芅虿羈袅芁蚈蚇膁膇蚇螀羄蒆蚆袂腿莂蚅羄羂芈蚅蚄膈膄螄螆羀蒂螃衿膆莈螂肁罿莄螁螁芄芀莈袃肇膆莇羅节蒅莆蚅肅莁莅螇芁芇蒄衿肃膃蒃羂袆蒁蒂蚁肂蒇蒂袄羅莃蒁羆膀艿蒀

5、蚆羃膅葿螈膈蒄蒈袀羁莀薇羃膇芆薆蚂罿膂薆袅膅膈薅羇肈蒆薄蚇芃莂薃蝿肆芈薂袁节膄薁羃肄蒃蚀蚃袇荿蚀螅肃芅虿羈袅芁蚈蚇膁膇蚇螀羄蒆蚆袂腿莂蚅羄羂芈蚅蚄膈膄螄螆羀蒂螃衿膆莈螂肁罿莄螁螁芄芀莈袃肇膆莇羅节蒅莆蚅肅莁莅螇芁芇蒄衿肃膃蒃羂袆蒁蒂蚁肂蒇蒂袄羅莃蒁羆膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈蒄蒈袀羁莀薇羃膇芆薆蚂《运筹学》试题参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，若存在两个最优解时，必有相邻的顶点是最优解。2、树图中，任意两个顶点间有且仅有一条链。3、线性规划的图解法适用于决策变量为两个线性规划模型。4、在线性规划问题中，将约束条件不等式变为等式所引

6、入的变量被称为松弛变量。5、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。6、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法与西北角法两种方法。7、称无圈的连通图为树，若图的顶点数为p，则其边数为p－1。二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：⑴⑵⑶⑷⑸、⑹1）maxz=6x1+4x2第25页共25页⑵⑶⑷、⑸⑹⑴2）minz=2x1+x2解：从上图分析，可行解域为abcde，最优解为e点。由方程组解出x1=5，x2=3∴X*==（5，3）T∴minz=Z*=2×5+3=13三、（15分）一家工厂制

7、造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：第25页共25页　技术服务劳动力行政管理单位利润甲110210乙1426丙1564资源储备量100600300　1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x1、x2、x3，则x1、x2、x3≥0，设z是产品售后的总利润，则maxz=10x1+6x2+4x3s.t.2）用单纯形

8、法求最优解：加入松弛变量x4，x5，x6，得到等效的标准模型：maxz=10x1+6x2+4x3+0x4+0