高一数学上学期阶段考试卷.doc

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1、高考网www.gaokao.com高一数学上学期阶段考试卷高一数学(必修1)命题人：(时间：120分钟满分：100＋8分)一、选择题：（8×3=24分）1、以下几位数学家对方程求解都做出了贡献，其中的中国数学家是（）A．贾宪B．费拉里C．阿贝尔D．伽罗瓦2、下列关于集合的说法中，正确的是（）A．绝对值很小的数的全体形成一个集合B．方程x(x－1)2＝0的解集是{1，0，1}C．集合{1，a，b，c}和集合{a，b，c，1}相等D．空集是任何集合的真子集3、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y＝1，B．y＝lgx2，y＝2lgxC．y＝x，D．，4、下列函数中，在其

2、定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y＝－x3，B．，C．y＝x，D．，5、化简lg5·lg20＋lg22的结果是（）A．2B．1C．2lg2D．lg2·lg56、已知函数，则的值是（）A．B．9C．－D．－97、设集合A＝，B＝，若AB，则a的取值范围是（）A．a1B．a<1C．a>2D．a28、若函数f(x)＝ax＋b(a0)有一个零点是－2，则函数g(x)＝bx2－ax的零点是（）A．2，0B．2，C．0，D．0，高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com二、填空题：（6×3＋5＋6=29分）9、已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取

3、的值的集合是.10、函数f(x)＝的定义域是.11、函数y＝log2(－x2＋2x＋7)的值域是.12、已知函数y＝(k2＋k)·xk为幂函数，则k的取值是.13、如右图所示，M、A、B是全集U的三个子集，则图中阴影部分所显示的集合可以表示为.14、已知函数f(x)满足：(1)对任意x1

4、是圆柱型无盖水杯(杯内深度为a)，请画出h＝f(t)的图象；⑵若给出的是h＝f(t)的图象(右图)，请设计一个合适的杯子(画出杯子的轮廓即可)。16、已知全集U＝{}，集合A＝{}，B＝{}，求：⑴AB⑵AB⑶(AB)⑷(A)(B)答：⑴，⑵，⑶，⑷.三、解答题：（6＋6＋7＋10＋8＋10=47分）17、(6分)已知集合A＝{}，B＝{}，且AB＝A，，，求实数a的值。18、(6分)以下是用二分法求方程x3＋3x－5＝0的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程，请补充完整(详见答案卷)。高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com19、(7

5、分)已知某商品进价为每个40元，若按每个60元售出，能卖出150个。经测算，若该商品零售价每增加1元，销售量将减少5个(设定按实际销量进货)。当零售价定为多少时，可赚得最大利润？最大利润是多少？20、(10分)我市某企业常年产生一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平稳增长.已知2000年为第一年，头4年年产量f(x)(万件)如下表所示：x1234f(x)4.005.587.008.44⑴画出2000～2003年该企业年产量的散点图；⑵建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之。⑶2006年

6、(即x＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？21、(8分)已知函数，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点；并利用零点存在性法则确定各零点所在的范围(各区间长度不超过1)。22、(10分)已知函数是奇函数，且⑴求函数f(x)的解析式；⑵判断f(x)在(0，1)上的单调性，并用单调性定义证明。23、附加题：（8分，计入总分）问题：已知集合A＝{a，b，c}，B＝{m，n}，则从A到B的所有不同的映射的个数是(此问不加分)。请认真阅读以下内容：例1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可

7、以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。问：一天中乘火车或汽车从甲地到乙地共有几种不同的走法？高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com因为乘火车或乘汽车都可以完成“从甲地到乙地”这件事，所以共有3＋2=5种不同的走法。这符合“分类计数原理”（加法原理）：完成一件事，有几类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法。例2：从甲地到乙地，要上午先从甲地乘火车到丙地，再于下午从丙地乘汽车到乙地。一天中