《垂直与平行教案》doc版

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1、《平行与垂直》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56，57页。【教学目标】1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子

2、、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、创设情境，引入新课1、大家喜欢猜谜语吗？那我给大家出几个谜语，大家听好了！（有始有终、有始无终、无始无终）（提示是三种不同的线）看来大家的反映很敏捷！2、今天这节课我们就来研究两条直线位置关系。板书：两条直线3、如果在这一张纸上，画出两条直线，想像一下，它们的位置会怎样的？请大家画一画,一会儿，把你的作品展示给大家看。看谁画得好，我把他的作品贴在黑板上。4、为了交流方便，老师给作品编个号。二、分类探究，学习新课5、在一张白纸上画两条直线，同学们画出这么多不同的情况。如果让你根据这两条直线的位置关系，把这几种情况，分分类，你觉得可以怎样

3、分？分几类？想好了，编号写在本子上。6、如果你分好了，那你是怎么分的？按什么标准分的？把你的想法说给你同桌听一听。大家都有自己的分法，谁把你的想法说给大家听。你来说，为什么这样分？7、同学们都有自己的分法，我们看这两种分法。哪些同学是这样分的？请举一下手。采访一下，你是怎么分的？哪些同学是这样分的？请举一下手。采访一下，你是怎么分的？为什么把快要相交的分在一起？8、谁听明白她的意思了？（找生叙述一遍）9、你怎么看出这两条直线会相交在一起？（大家想象一下向两端无限延伸后会是什么样子的？）（一端宽，一端窄，越来越窄就相交了）（板书：相交）10、“=”会相交吗？你怎么看出这两条直线延长后

4、不会相交？（怎么延长也不会相交）为什么？11、平平的不宽也不窄，两条直线之间距离怎样？（一样长）板书：不相交12、“=”这两条直线很特殊，我们在数学上叫互相平行。（板书：互相平行）13、还有几种，它们都是相交的关系，都会形成一个交点。（板书：一个交点）14、刚才，哪些同学画的两条直线是相交关系的？请举一下手。哪些同学画的两条直线是不相交的，平行的？请举一下手。（大多数同学画得是相交关系的）15、方案一：两种分法已经交流完了，还有一种情况，哪些同学是这样分的？“+”为什么这样分？（成4个直角）方案二：观察相交的两条直线，有什么特点？相交中哪一个最特别？为什么？（相交形成了4个直角）1

5、6、我们来验证一下，老师用三角板上的直角量一量（板书：直角），其它相交以后，会形成什么角？（板书：锐角钝角）17、相交形成直角和不是直角，我们相交又可以分成两种情况。18、像“+”这样两条直线相交成直角关系，这两条直线的位置关系，在数学上有一个数学名词，叫互相垂直。（板书：互相垂直）19、可见两条直线的位置关系，有可能是相交关系，也可能是不相交关系，而且我们也知道了两个新的数学名词，一种是互相平行，一种是互相垂直。（板书课题：平行与垂直）20、那么到底什么是互相平行？什么是互相垂直呢？让我们一起来看看书上是怎么说的？打开书本翻到56、57页，自学一下，重点的地方画一画，圈一圈。21

6、、自学完了吗？谁能告诉大家什么是互相平行？他说得对不对,我们一起来看一下.（投影）22、那什么是互相垂直呢？互相垂直的这个交点叫垂足。（投影）23、明白了，这里有两条直线a、b，还有两条直线c、d（投影），直线a、b的关系是互相平行，直线c、d的关系是互相垂直。我们可以记作：a∥b读作：a平行于b，看得明白吗？这是两个小斜杠，我们一起来比划。（板书：a∥b）c垂直于d,可以用直角符号标注出来，这里的交点叫垂足，可以这样表示记作：c⊥d，读作：c垂直于d，一起比划这个小符号。（板书：c⊥d）三、练习巩固，应用拓展24、会了吗？我们来试试你的眼力。（投影）下列各组线，哪一组互相垂直，哪

7、一组互相平行？你认为互相垂直的有几号？互相平行的有几号？有不同意见，向那边延长会相交？25、如果给“+”“=”标上字母，你能用今天学的记法，把它们记录下来吗？写在本子上。（找个学生上去在黑板上写）写对的同学请举手。26、我们刚才判断了互相垂直，互相平行有些既不是互相垂直也不是互相平行，它们是一般的相交关系。我们以1号为例，（拿出两根小棒相交）想象一下，如果想让它互相垂直，你觉得可以怎么办？把其中一根小棒转一下，转成一个直角就可以了，谁上来指一指？27、如果这条直线继续