三维矢量图形的切剖算法分析与实现

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1、第一章绪论目前，科学计算可视化(ⅥsllalizationinScientificComputing)[11、计算机动画和虚拟现实技术蓬勃发展，并成为计算机图形学领域的三大热门研究方向，他们的核心都是三维真实感图形，也就是三维可视化技术。三维可视化技术是依靠视觉效果将数据所要表达的信息直接显示出来的一种最好的办法之一。1．1研究内容和研究意义科学计算可视化是发达国家于20世纪80年代后期提出并发展起来的一个新的研究领域，并迅速成长为当前计算机科学的一个重要研究方向。它主要研究如何把科学数据转换成可视的、能帮助科学工作者理解的信息的计算方法，

2、是把计算机图形学与图像处理技术应用于计算科学的综合学科。事实上，科学计算可视化的应用领域非常广泛，几乎涉及自然科学和工程技术的各个方面，如医学、地质勘探、有限元分析等。在三维图形可视化的过程中，剖切功能是三维可视化的核心和关键功能之一，现有的剖切方法广泛地用于医疗手术模拟[2-4]、CAD／CAMl5,61、几何建模中[7-91以及地学【1川等领域中。为了更好地观察各种现象，需要对三维空间模型进行剖切，通过剖切面观察其内部现象的变化。例如医学专家可以对三维人体图像进行剖切及开窗操作，可以方便观察和分析截面大小及形状、内部组织结构及空间位置。

3、帮助专家分析病情和模拟外科手术，可以方便地观察到内部组织或病变体的形状、大小及空间位置，更好地进行诊断，并制定辅助治疗方案等。在地学领域，对三维地质体进行剖切，生成的剖面或切片可以清楚的显示地质体内部的各个细节，能帮助地质学家更全面地了解地层构造，为判断、决策提供支持。通常，可以将切割算法归结为两类视觉切割和几何切割。在视觉切割中，只有切割边界的其中一侧图形被显示，切割后，没有显示的图形并没有从几何上切割去，而只是在视觉上的一种消影处理。相反，几何切割则是赋予被剖切面新的几何描述。在曲面造型、图形编辑和医疗手术虚拟现实等领域中大多采用几何切

4、割法。本文的研究课题是三维矢量图形的切剖算法研究与实现，需要对剖切后的图形做进一步操作，因此只讨论几何切割算法，研究内容包括以下部分：1、通过研究三维空间模型的特点，找出一种适用广泛的空间模型；2、三维矢量图形的物体表面网格的切割；3、三维矢量图形的平面剖切、阶梯剖切。在地质、道路、桥梁和地下矿产方面，一般而言，人们只能根据一定规律分布的钻孔资料推测一定区域内地层的分布状况。其局限性有二：(1)对整个区域内的地层信息难以获得全面系统的认识；(2)对特殊地质现象，如地层的缺失、倒转、尖灭、孤石等很难有清晰的判断。而此两方面是工程设计和施工中常

5、常需要依托的重要基础。通过数学模型和三维可视化技术将地层进行三维立体表示，在空间上显示地层的内容、年代并进行任意剖切、移动、旋转和光照等。其中切割功能是核心，只有实现了地层任意方向的切剖功能，就可以非常直观地显示地质体的空间形态与分布，从而避免不同专业背景的地质工作者由于空间想象能力、理解能力和工作经验的差异造成对同一地质现象的不同理解，减轻工作者的劳动强度，是人们查询和分析特定区域内地层信息的必然途径。方便地质工作者清楚理解地质模型内部的各个细节，提供有价值的各种图件，如栅栏图、水平地质图等。在医学方面，对外表的组织(模型)进行剖切、开窗

6、及任意切割，可以方便地观察到内部组织或病变体的形状、大小及空间位置，以便更好地进行诊断与辅助治疗方案的制定。同时，在人体标本匮乏的情况下，虚拟切割对医学解剖教学亦有重要意义。1．2国内外研究现状与水平目前，可视化的概念已经从最初的科学计算结果可视化扩展到空间数据场的可视化。科学计算可视化的研究工作及应用实验十分活跃，其技术水平正在从后处理向实时跟踪和交互控制发展，并已经将超级计算机、光纤高速网、高性能图形工作站及虚拟现实结合起来，体现出这一领域技术发展的重要方向。在这方面比较著名的研究成果包括可见人体(VisibleHuman)、人类胚胎的

7、可视化、分布式虚拟风洞(DistributedVirtualWindTunnel)、大气及流体可视化软件、燃烧过程动态模型的可视化等。从对物体的切割方式上，可以将切割分成两种类型即对物体表面的切割和对物体进行的剖切(分割)操作。对物体表面的切割只作用于物体外部的表面，物体内部没有被切开，而根据切割线的形状又可分成封闭路径的切割和不封闭形状切口的切割；对物体的剖切操作不仅局限与物体的外部表面，而且要将原来物体分成多个部分。常用的三维空间模型多达30多种，各种空间模型间的剖切方法存在很大的差异，因此本文只选取几种常用的空间模型作为研究的对象。在

8、三维可视化应用中，实现三维空间模型的剖切几乎是每个三维可视化系统或软件的重要组成部分。以剖切面的性质不同为依据，文献[11]将剖切面剖切方法划分为曲面剖切与平面剖切。其中平面剖切