浙教版八下数学第四章：平行四边形培优训练(一)答案

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1、同理可证得AMK+KM+MB

2、S,即乙走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；B选项延长AF、BH交于％作FK//GH,TZSAB二ZSp4B=45。，ZSBA=ZSiBA=70°.AB二AB,::.AS=ASi9BS=BS“VZFGH=67°=ZGHB,:.FG//KH,、：FK〃GH,：・四边形FGHK是平行四边形，:.FK=GH1FG=KH,•••AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB,TFS什S、K>FK,:.AS+BS>AF+FK^KH+HB,即AC+CD+DE+EB>AF+FG+GH+HB,乂9：AS+BS

3、+BS29故选d.AD三.解答题21.证明：(1)・・•四边形ABCD是平行四边形，:.AB=CDfAB//CD,.Z5=Z3,VZ1=Z2,・*.ZAEB=Z4,ZAEB=Z4在ZVIBE和△CDF中，＜Z3=Z5AB=CD・•・△ABE空ACDF(A4S),I.BE=DF；(2)由(1)得厶ABE竺ACDF,:.AE=CFfVZ1=Z2,:.AE//CFt・・・四边形AECF是平行四边形，:.AF//CE.22.证明：（1）•・•在平行四边形ABCD中，DC〃AB,AZ2=ZFEC,由折證得：Z仁ZFEC,・•・Z1=Z2；(2)V

4、Z1=Z2,・・・EG二GF,VAB/7DC,・・・ZDEG二ZEGF,由折叠得：EC‘〃B'F,・・・ZB'FG二ZEGF,VDE=BF=B,F,・・・DE二B'F,・・・ADEG^ABTG,.DG=B,G.23.证明：（1）TABCQ是平行四边形,:.AD=BCfAD//BC,•・・M、N分别是AD.BC的屮点，:・MD=NC,MD//NC,:・MNCD是平行四边形；（2）如图：连接NQ,・.・MNCD是平行四边形，・•・MN=DC.•・•N是BC的中点，・•・BN=CN,•:BC=2CD,ZC=60°,A/NVD是等边三角形.:

5、・ND=NC,ZD7VC=6O°.・.•ZDNC是△刃VD的外角，.IZNBD"NDB=ZDNC,•:DN=NC=NB,・・・ZDBN=ZBDN=-Zl)NC=30°,ZBDC=90。.2.DC'DB~3:・DB二羽DC=4^MN.21.(1)iiE明：•:DE〃AB、EF//AC,:.四边形ADEF是平行四边形，ZABI)=ZBI)E,:.AF=DE,•；BD是厶ABC的角平分线，/•ZABD=ZDBE.:.ZDBE=ZBDE,:・BE=DE,:.BE=AF；(2)解：过点£>作£>6丄4B于点G,过点E作EH丄BD于点乩•••ZABC

6、=60。，BD是ZABC的平分线，・•・ZABD=ZEBD=30°,:.DG=-BD=-x6=3f22JBE=DE,•••BH=DH=丄BD=3,2BE=—y=-=2-/3DE=BE=2y/3,・••四边形ADEF的面积为：DE・DG=6“•22.(1)证明:VDF/7BE,AZFDO=ZEBO,ZDFO=ZBEO,TO为AC的中点,即OA=OC,AE=CF,AOA-AE=OC-CF,即OE=OF,在ABOE和厶DOF中，'ZFDO二ZEBO

7、BCD杲柜形，理由为：证明：•••△BOE竺△DOF,/.OB=OD,/.OA=OB=OC=OD,即BD=AC,二四辺形ABCD为柜形.处乃人21力”8〃21世纪教育网