解析几何(直线、圆)复习

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1、求斜率1、斜率"也22、已知直线上两个点的坐标片（西」）与£（兀2，旳），则斜率k=y2~y[二、直线的方程,直线在X轴上的截距为—刁，直线在y轴上的截距为—万其中，斜率代―一方心+宀心。），圆心坐标。为迁),半径为厂二三、園的方程（1）圆的标准方程：（…）2+p2=/其中（a,b）是圆心坐标，厂是圆的半径；(2)圆的一般方稈：x2+y2+Dx+Ey+F=Q1、两点间的距离已知两点的坐标为£（西,必），鬥也,％）则两点间的距离d=^l（x2-x[）2+（y2—y｛）22、

2、点到直线的距駆孟.已知一点P（兀0，歹0）及—条直线/：Ax+By+C=

3、O则点P到直线/的距离

4、Ax0+ByQ+C3、

5、求两平行直线间的距离.两平行直线仃：Ar+3y+Ci=0,/2:Ax+By+C2=0步骤1、在直线厶上选取一点pCWo）步骤2、利用点到直线的距离公式求P点到直线厶的距离即为两平行直线间的距离。五、佞置耒系:1.直线与直线的位置关系关系直线的点斜式/）:歹=«兀+/?]/2:y=k2x^h2直线的一般式/j:y=Ax+qy+C

6、12:y=A,x+B9y+C2平行h//1?0k、=k2AQ=%B[垂直/]_L/7u>.匕—一14=—B[B-,2.直线与圆的位置关系(1)代数法：直线：Ax+By+C

7、=0；圆：x2+y2+Dx+Ej+F=0.Ax+By=0x2+y2+Dx+Ey+F=0消元＞一元二次方程判别式Z=b2-4ac△〉0o相交*△=0o相切A＜（）o相离（2）儿何法（最常用）：直线：Ax+By+C=0；圆：（兀一d）?+（y—方）？=厂？，圆心（一b）到直线的距离为Aa+Bb+Cd二一J/V+肝〃〉rO相离d=ru＞相切d＜厂o相交3.

8、圆与圆的位置关系0心

9、为圆心距,则两圆位置关系如下:设两圆圆心分别为Ol、O2，半径分别为厂1,厂2,

10、0

11、。21＞勺+50两圆外离iqojuq+^o两圆外切

12、斤一込＜O}O2＜r^r

13、20两圆相交I°i°21=0一乙0两圆内切G

14、o两圆内含六、对称:问题1、点关于点对称A(xbyi)求/4（壬，刃）点关于0（d"）点的对称点B的坐标设B点为（兀,刃利用中点地标公式＜x.+xa-—2b=^22.点关于直线对称求A（召，〉［）点关于直线Ar+By+C=0的对称点B的坐标设B点为（x,y）x=2a-x}联立：＜Ag)+Bg)+C=022y_y二bx-x}A说明：■中点在直线上2、AB连线与直线Ax+By^C=0垂直3、直线关于点对称求直线（Ar+Qy+G=（）关于点O（d，b）对称的直线厶Ax+By+C

15、i=OAx+By+C2=0设厶的方程为Ar+By+C2=O（因为平行）,再利用点0（。"）到直线厶：Ax+By+q=0的距离d「与点0⑺力），到直线「Ar+By+C2=O的距离％相等，即:IAa+Bb+G

16、_

17、Aa+Bb+C21求解qJa2^b2y/A2+B2h