楚香凝北京行测数量真题解析

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1、楚香凝2014北京行测数量真题解析-----天道公考，收获每一滴汗水！楚香凝数量QQ群68600747楚香凝QQ6872565已知13+23+33……+n3=（1+2+3……+n）2，问13+33+53……+193=?【北京2014】A.19500B.19900C.20300D.22500楚香凝解析：解法一：由于13+23+33+……+n3=（1+2+3+……+n）2，则13+33+53+……+193=13+23+33+……+193-（23+43+63+……+183）=（1+2+3+……+19）2-23×（13+23+33+……+93）=-23×（1+2+3+……+9）2=

2、-8×=19900选B解法二：弃三法，比如53=（2+3）3，根据二项式定理除了第一项23外，其他项都是含有3的，必能被3整除，所以我们可以直接把53看做23，同理把73=(6+1)3看做13，这样类推下去，原式可以转化为13+03+23+13+03+23+13+03+23+13=28,除以3是余1的，选项中只有B各项和19除以3是余1的，选B拓展:等差数列级差公式第n项-第m项=（n-m）*公差项数公式项数=（末项-首项）/公差再+1奇数等差数列求和公式1+3+5+7+…+（2n-1）=n2平方求和公式12+22+32+42+…+n2=n*(n+1)*(2n+1)/6某人

3、乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车？【北京2014】A、0.25B、0.5C、1D、2楚香凝解析：每两辆缆车相遇需要半分钟，两辆缆车之间的距离不变设为s,速度不变设为v，相遇问题s=2v*0.5,所以发车间隔s/v=1拓展：等距离间隔发车问题也是一个考查的热点，比如小明以不变的速度回家，公交车的速度也不变，每隔30分钟就有一辆公交车从后面超过小明，每隔20分钟就迎面遇上一辆公交车，则公交车的发车间隔T=2*30*20/(20+30)汽车和小明的速度比=（30+20）：（30-20）=5：15/5在正方形草

4、坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的1／3，则池塘的长和宽之比为【北京2014】A.1:1B.2:1C.4:1D.:（2-）楚香凝解析：设长方形面积是1，则正方形面积为4，边长为2，周长为8，则长方形周长为4。设长方形长x宽y,有x*y=1,x+y=2,观察可得x=1、y=1时满足条件，选A某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的2/3；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的1/4。该商品如果打八八折销售，利润是多少元？【北京2014】A.240B.300C.360D.480楚香凝解析：解法一：设原售价10x利润12y进价

5、10x-12y①九折后9x利润8y进价9x-8y②八折降508x-50利润3y进价8x-50-3y③①②得x=4y②③得x-5y=-50得到y=50x=200所以原售价2000，原利润600，进价为1400，八八折后利润为2000*0.88-1400=360,选C解法二：设原价销售时利润为3x，则九折时利润为2x，差了一折利润差了x，所以定价为10x，八折时利润又降了一折，利润为x，再讲50利润变为3x/4，可得x-50=3x/4，解得x=200，所以定价为10x=2000，利润为3x=600，成本为1400，现在打八折销售，利润=2000*0.88-1400=360，选C

6、点睛：经济利润问题基本是今年各省市行测的必考题型，常见的方法是特值法，设未知数法，十字交叉法，有时需要综合运用甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.5倍还多40个，乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个。则两个工厂每天共能生产多少个零件？【北京2014】A.400B.420C.440D.460楚香凝解析：根据后面乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个，设甲每天生产x个的话，两人总共每天生产3x/2+20个，所以选项减去20必为3的倍数，选C点睛：工程问题优先考虑和差倍比能否秒杀，如果不能秒杀再考虑特值法、假设法5/5某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时

7、60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？【北京2014】A.60B.80C.90D.100楚香凝解析：等距离求平均速度,利用调和平均数公式：点睛：利用调和平均数的四类常见题型：①等距离求平均速度②等间隔路程求发车时间③等费用求平均价格④等溶质稀释求中间浓度小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格