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1、班级10-3时间辅导教师学牛.类别姓名第2课时同角三角函数的基本关系及诱导公式1.同角三角函数基本关系式•99sina平方关系：sincr+coser二二1;商数关系：tan”_cosa组数一二三四五六2krr+角“_fn+a--att--att/2—att/2+aa(Kwz)正弦sina—sin«—sinasinacos«cosa余弦cos«cos«-cosasmacosa—sina训练正切tanatana—一tanatana内容函数名不变函数名改变符号看象限符号看象限练习训练1717n1.cos(4
2、n)sin(4)的值是()A.^2B.C・0JIJT解析：选A.原式=cos(—4兀-R-sin(—4Ji——)兀JI-cos(-4)_；sin(—4)71JI厂—cos41sin—yj2.小„t2sina—cosa()2.右tana—2，贝!J.小丄。八的1且为sma+2cosaA.03B-4C・15D盲小丄厂皿2sina—cosa2tana—hJi土匚：比n2X2-13WlTf:JZkB..小丄。c—4-c丄0—sma+2cosatana十2"2+2_£3.若cosa+2sina=—[59贝Qt
3、ana—()1A-2B.21C-_2D.—2解析:选B・由＜cosQ+2sinQ=—&,sir?a+cos，a=1,②①将①代入②得(&sina+2)'=0,•2、•IsinQ———/i.n一+A-'/ep-,cosa—一l•馭地d.)5[—COSHX，QO,4-若函数％H“+i)+i,虑o.则/(-4曰的値为・4199Jt5解析：由己知得：/(3)—/(3)+1—/(3)+2—cos3+2—2・AZ.5答案：2效果班级10-3时间辅导教师类别学生姓名三角函数的图象与性质1.周期函数(1)周期函数的定义
4、对于函数/(X),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时，都有/(x+r)=/(x),那么函数/(x)就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。(2)最小正周期如果在周期函数/任)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做/(X)的最小正周期。2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质训练内容函数V—sinv■y—cosxy=tanv图象yi厂&…祐…y1■■■■■■■■■■d11111111透0F0-iJZ0-i定义域RR{—7Tx
5、xGR且卜S/tez}值域国一lW
6、yWl}
7、伯一IWjWI}R单调性g递2上+]兀2&2:-+在7T2K+)k贞1J*2折-£Ez奇偶性奇一偶一奇一-对称性对称中心兀2+&z(Zex)zo如2对称轴亠•7r7r-•/无阿K2兀一-班级10-3时间
8、辅导教师类别训练内容7Ty=cosx在［0,寸上是减函数学生姓名三角函数的图象与性质的练习题1.函数»=tan（x+^）的单调增区间为（）71兀A.（加一㊁，加:+㊁），kEZB・（hi,伙+1）兀），kWZittt3ttC・伙兀—才,hi+才）,kUZD・伙兀―才,幺兀+才）,k^TLTTTTTT解析：选C.由Z:兀一㊁＜x+才＜加+㊁伙WZ）,（371Tl得单调增区间为比1一才，阮+才，胆乙.JT.2.（2009年高考四川卷）已知函数f{x）=sin（x—2）（xR）.下面结论错误的是（）A.函数
9、./（兀）的最小正周期为2兀TTB.函数/（x）在区间［0,寸上是增函数C・函数/（对的图象关于直线兀=0对称D.函数.心）是奇函数兀解析：选D.Vy=sin（x—t）=—cosx,:・T=2it,A正确；TT,y=—cosx在［0,寸上是增函数，B正确;由图象知尹=—cosx关于直线x=0对称，C正确.y=—cosx是偶函数，D错误.3.若函数尹=2cos（2x+e）是偶函数，且在（0,》上是增函数，则实数°可能是（）A.B.0A.申D.7i解析：选D.依次代入检验知，当（p=Tt时，函数y=2cos
10、（2x+71）=—TT2cos2x,此时函数是偶函数且在(0,”上是增函数.4.函数“一］sin(；—的单调递增区间为解析：由y-2sin(4—3%)得尹__2$1!1(3兀_4),ji27i3由㊁+2£兀£罗—才W尹+2力兀，得921兀8兀+3hiWxW&+3加，kuz,921故函数的单调增区间为［胖+3加，&+3航］伙WZ).答案：$兀+3刼，&+3加:］伙UZ)5・(原创题)若沧)是以5为周期的函数，A3)=4,且cosa=£,则/(
