浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高二数学周练卷（3）含答案

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1、2017-2018下牌头中学高二数学周练卷一、选择题1.复数z=l-i,则丄+z?对应的点所在彖限为()ZA.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限2.设b=lg(sin2),c=log32,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB・a>c>bC・b>a>cD・b>c>a3.己知函数f(x)=-x2+2,g(x)=logjx

2、,则函数F(x)=f(x)*g(x)的大致图象为()A.4.已知“s是两个不同的平他""是两条不同的直线，则下列命题不疋确的是(A.则灯丄B.则m//nC•右m丄丄a，贝Ua///?5.已知函数f(x)=-2si

3、n(2x+d))D・右rn丄c,rnu(3、则a丄0JTeIvn),若f(丁)二-2,则f(x)的一个单调递o增区间可以是()D.A.[6.已知点F是双曲线岭一粤二1(a>0,b>0)的右焦点，点E是左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于点A,若tanZAEF

4、e'D.y=x38.已知函数f(x)(xeR)是以4为周期的奇函数，当xe(0,2)时，f(x)=ln(x2-x+b).若函数f(x)在区间［・2,2］上有5个零点，则实数b的取值范围是()1RR1RA.-lVbWlB.三WbW子C.-Kb<1或b二斗D.三VbW1或b二严44444二、填空题：6.已知数列血｝满足递推关系式色+严2色+2”—1(用前，且［纟穿［为等差数列，则2的值是7.若抛物线C：y2=2px的焦点在直线x+y・3二0上，则实数p二；抛物线C的准线方程为.8.在厶ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且沪2,b",B=

5、60°,则△ABC的面积为9.如果一个儿何体的三视图如图所示，其中正视图中△/〃农是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为•10.在平面上，过点P作直线1的垂线所得的垂足称为点P在直线1上的投影.若点P(・1,0)在直线ax-y-a-2=0上的投影是Q,则Q的轨迹方程14.已知f(x)x<0f(x-1)-f(x-2),A，则fx^R时，如果函数f(x)>")恒是.成立，那么称函数f(x)是函数g(X)的"优越函数”・若函数f(X)=2x?+x+2・

6、2x+l

7、是函数g(x)二

8、x・的“优越函数”，则实数i】i的取值范

9、围是三、解答题:15.设AABC的三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(2b-c)cosA二acosC.(1)求A；(2)若a=l,求b+c的取值范围.16.在如图所示的空间儿何体屮，平fflACD丄平而ABC,AACQ与AACB均是边长为2的等边三角形，BE=2,直线BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在ZABC的平分线上.(I)求证：DE//平面ABC；(II)求二面角E-BC-A的余眩值.2215.已知椭圆E：务巴二1(a>b>0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(屈专)在椭圆E上.

10、(I)求椭圆E的方程；(II)设不过原点0且斜率为£的直线1与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线0M与椭圆E交于C,D,证明：

11、MA

12、•!MB

13、二IMC

14、・

15、MD

16、15.已知函数f(x)二lnx・*x",g(x)二]專仏,m^R,令F(x)=f(x)+g(x).(I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)若关于X的不等式F(x)Wmx-1恒成立，求整数m的最小值；(I)若m=-1,且正实数Xi,X2满足F(xi)=-F(x?),求证：X]+x2＞诉・1.16.已知二次函数f{x)=ax+bx的图象过点(一4/?,0),且尸(0

17、)=2N*).(1)求的解析式;⑵若数列｛/｝满足丄=尸円，且句=4,求数列｛禺｝的通项公式;昂+1力477/⑶对于⑵中的数列&｝,求证：①右冰5；②何薔＜2.