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1、洛阳市洛龙区2017-2018学年第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、如果二次根式頁二5有意义，那么x的取值范围是（）A、XN3B、X$0C、X>3D、XH32、下列二次根式中最简二次根式是（）A、712B、V49C、V26D^V183、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（）A、AC±BDB、ZA+ZB=180°C、AB=ADD、ZA+ZC=180°4、下列运算结果正确的是（）A、2^/3+372=5^5B.273x3^2=5a/6C、屁迈=2D、』（-6『=-65、下列说法错误的是
2、（）A、对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D、一组对边相等，对角线互相垂直的四边形是平行四边形6、已知AABC的三边分别为a,b,c,贝II下列条件中不能判定AABC是直角三角形的是（）A.ZA：ZB：ZC=3：4：5B・a：b：c=l：巧：2C.ZC=ZA+ZBD・a2=b2—c27、如图，要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m
3、,则AB=（）A.50mB.48mC.45mD.35m8、如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB=BE,连结AE,并延长AE与DC的延长线交于点F,ZF=70°,则ZD的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.70°J）9、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为(A.-1-75B.1-V5C.-75D.-1+V510、如图，小蓿要赶上去实践活动基地的校车，她从点A知道校车自点B处沿x轴向原点0方向匀速驶来，她立即从A处搭一辆出租车，去截汽车.若点A的坐标为(2,)，点B的坐标为(8,0),汽车行驶速度与
4、出租车相同，则小牯最快截住汽车的坐标为()A.(3,0)B.(3.5,0)C.(4,0)D.(5,0)-101二、填空题(共15分)11>72x^5=o12、在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,第三边的长是。13、已知a、b、c为ZABC的三边，且满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则AABC的形状是.14、如图，在AABC中，ZBAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的*点，AF〃BC交CE的延长线于F・则四边形AFBD的面积为。15、如图，平行四边形ABCD,AB在水平方向上，AB=
5、4,AD=2,且AD丄BD,点P、Q分别在边DC、BC上，连接PQ，将三角形CPQ沿PQ折叠，点C落在点C'处，若点C在对角线BD上，则点C在水平方向上可移动的距离为o三、解答题(共75分)16、(8分)计算：f—[7r—(^=+V20-3V5)xV10(1)2V12-6J-+3V48(2)[517、（9分）已知：x=V5-1,求x2+5x-1的值。18、（9分）如图所示，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，点M、N在对角线AC上,且AE=CF,AM=CNo求证：四边形EMFN是平行四边形。19、（9分）如图
6、，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）图1图2图320、（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是5.21、（10分）“过三角形一边的中点，且平行于另一边
7、的直线，必过第三边的屮点”。根据这个结论解决问题：如图，SAabc=32,AC=8,BC=10，点M为BC的中点，MN丄AC于点N,求NC的长。22、（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,ZB=6O°,G是CD的中点,E是边AD上的动点（E不与A、D重合），且点E由A向D运动，速度为lcm/s,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE、DF,设点E运动吋间为t。（1）求证：无论t为何值，四边形CEDF都是平行四边形；（2）①当t=s时，CE1AD；②当t=s时，平行四边形CEDF的两条邻边相等.2
8、3、_（11分）如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点与坐标系的原点重合，c、D在坐标轴上,设AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,且满足a请说明四边形ABCD的形状；如图②，点E在CD上，且AE平分ZBAD,BE平分ZABC.求的值；⑶如图③，若ZC=
