山西省临汾市洪洞县2018年八年级数学下册1622分式的加减—异分母分式加减导学案（无答

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1、16.2.2分式的加减——异分母分式加减学习目标：1.理解掌握异分母分式加减法法则.2.能正确熟练地进行异分母分式的加减运算.3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学•习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法,提高运算能力.重点难点：重点：异分母分式的加减法法则及其运用.难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则.自主学习1、想一想，异分母分数如何加减？（学生举例）2、异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先,变为同分母分式，然后再加减…用式子表示为：3、分式通分时，要注意几点：（1）最简公分母的系数，

2、取各分母系数的;（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）分母是多项式时一般需先•4、分式的混合运算：先算，再算，最后算—o如果有括号，则先算。在运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等。运算结果必须化为o例题讲解：312x2x2【例1】计算：（1）x+2+2—兀+“—4.（2）x—}—x—1.分析：（1）把分母的各多项式按X的降幕排列，■能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.（2）一个整式

3、与一个分式相加减，应把这个整式看X+1作一个分母是1的式子来进行通分，注意一X—1二1,要注意符号问题.2x解：(1)原式二x+2—x-2+(x+2)(x-2)3(x-2)兀+22x二(x+2)(兀-2)_(x+2)(x-2)+(x+2)(%-2)3(x—2)—(x+2)+2x3x—6—x—2+2x=(x+2)(x-2)=(x+2)(兀一2)4x-84=(x+2)(x一2)二*+2.2x2x+12x2(x+l)(x-l)(2).原式二％-11=x-x-]12*2—(x+l)(x—1)2/—(x~—

4、1)=x—1=x—2x^-+1X-l2x2+1:x-1124【例2】计算：1一兀+1+x+1+x2+1+x4.分析：此题若将4个分式同吋通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的.各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减.【当堂训练】1、计算：■3€7-152x-l1+5q•(1)9(2)1兀—11—X2、计算：13324(1)3x2+4兀;(2)x-4x2-16■a2a-b3、计算a_b【知识小结】异分母分式的加减法步骤：1.正确地找出各分式的最简公分母；2.用公•分母通分后

5、，进行同分母分式的加减运算.3.公分母保持积的形式，将各分子展开.4.将得到的结果化成最简分式.【能力提升】1.填空题：(1)异分母分式相加减,的分式，然后再加减.31(2)计算：一*2+X+2—X+1的结果是.*(3)计算：a~•—a2—a—1=.兀2+4兀兀+2(4)计算：(—2)(*+4)一兀2一4二.丄丄丄*(5)已知兀+尹二加,则H1二..2.选择题：兀+4x-2(1)使代数式x+5^x—3.有意义的值是()A.xH—4且xH2B..xH5且xH3C.xH—5且xH3・D.xH—5且xH3

6、且xH2*(2)计算：x+l—F-x+1的结果是()1111A.x'+lB.x'-lC.x?一x+1D.*+x+l11A.°B.兀—尹C.0(3)若x—y二xyHO,那么x—y等于()D.-111xy-5y(4)已知兀一尹=3,则兀一心-y的值是()77A.—2B.：2c.0D.2a2-b:-ab-b2(5)化简ab—ah-a2得():aa2+2b2A.b.B.abC.a2D.a-2b3.计算：111(1)x2-3x+2+x2-5x+6+X2—4x+3.91x2-3x+l(2)x+x-l+1-X22

7、x2⑶，-伊+2尹-兀+i其中X=3,y=—3.4.先化简，再求值：x-y+x2-2x2y・xy-^-y2