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《广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题05201803191288》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学1月月考试题05一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用数学归纳法证明不等式时,第一步需要验证no=时，不等式成立(2.A.5B.2和4C.D.1“加＞斤＞0”是“方程ITUC2+ny21”表示焦点在y轴上的椭圆”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件3.4.A.5.C.充要条件D.既不充分也不必要条件如图，长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,o),B(4,2),C(0,2),曲线y=^经过点B.现将-质点随机投入长方形OABC屮，则质点落在图屮阴影区域的概率是(c-IB.D.A如图，第(1)个图案由1
2、个点组成，笫(2)个图案由3个点组成，笫(3)个图案由7个点组成,第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，的排列规律，第100个图形由多少个点组成(,依此类推，根据图案中点9900B.9901C.9902D.9903抛物线y=ax2的焦点地标是(A・°(町)226.设双曲线二-N=l(a>0，b>0)的虚轴长为2,焦距为2循，则双曲线的渐近线方程ertrD.y=±-x27.已知椭圆二+二=1(。>/?>0)屮，ci,b,c成等比数列，则椭圆的离心率为(0少3B.-5设a>,则双曲线二°a2(g+1)2=1的离心率幺的取值范圉是(9.10.A.(V2,2)B.
3、(a/2,a/5)C.(2,5)D.(2，V5)对于R上可导的任意函数f(x),A.f(0)+f(2)<2f(1)C.f(0)+f(2)>2f(1)设aER,若函数y=ex+ax,若满足(x—1)fz(x)>0,则必有(B.f(0)+f(2)<2fD.f(0)+f(2)>2f有大于零的极值点，则((1)(1)B.d>—1C.QVeD.a>--e11.已知f(x)=x3-3x2+2,x2是区间［一1,1］上任意两个值，M>
4、/(%!)-/(%2)
5、恒成立，则的最小值是(A.-2B.C.2D.412.A.i+oo)B.(—l,+oo)D.(—8,—1)若/(x)=x2+/?ln(x+
6、2)在(T,+oo)上是减函数，则b的取值范围是(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若正四棱柱ABCD-A&CQ的底而边长为2,高为4,则异而直线与AD所成角的余弦值是.14.设〃为正整数，尸(/?)=1+*++丄，计算得A2)=
7、,f(4)>2,f(8)>
8、,A16)>3,2^on厶厶观察上述结果，可推测一般的结论为.15.不等式仮2+(。一3)兀+(。_4)>0对0&［1,00)恒成立，贝的取值范围是.16.半径为r的圆的面积S(r)=龙尺周长C(r)二2龙r,若将t看作(0,+8)上的变量，贝ij(r2)'=2龙工、①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等
9、于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0,+->)上的变量，类比以上结论，请你写出类似于①的式子:②，②式可以用语言叙述为：o三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤13.(本小题满分10分)ty(1)求函数/(x)=在兀=0处的切线方程；(2)XG/?,证明不等式夕亠兀+1.14.(本小题满分12分)过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图,己知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点F的直线交抛物线于A(坷,必)、B(x2,y2)两点。过A、B作准线的垂线，垂足分别为人、(1)求出抛物线的通径，证明旺心和必旳都是定值，并求出这个定值;(2)证明：丄B
10、、F.19.(本小题满分12分)设函数/(x)=x3-3ax+b(a0).(I)若曲线y=/(x)在点(2J⑵)处与直线y=8相切,求的值;22只2(II)求函数/(x)的极值点与极值.已知椭圆亠+丄=l(d>b>0)的左、右焦点分别为存、尺，离心率e=—f—=2.crb2c(1)求椭圆的标准方程;(II)过点片的直线Z与该椭圆交于M、N两点，且f2M+F2N誓求直线，的方程.22.(本小题满分12分)已知函数/(x)=Inx+2x,g(x)=a(x2+x).(1)若“=斗，求F(x)=/(x)-g(x)的单调区间;(2)若f(x)11、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合13.Vf6刃+214./(2社守题目要求的.题号12345678910111答案ACDBABDBCAD(二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。16.=4兀R2,用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”3三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)解:(l)f,(x)=^^=f,(O)=l,切点P(0,1)所以，切线方程为y=x+l.(2)设g(x)=ex
