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《人教a版高中数学选修2-3同步检测第3章章末复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末复习课提纲挈领复习知识［整合•网络构建］厂I线性回归模型非线性回归模型回归分析相关关系：利用散点图观察—残差图残差平方和—相关指数—分类变量I一
2、直观判定两个变量相关列联表、等高条形图—精确检验两个分类变量一独立性检验的基本原理［警示•易错提醒］1.线性回归方程中的系数及相关指数R2,独立性检验统计量疋公式复杂，莫记混用错.2.相关系数尸是判断两随机变量相关强度的统计量，相关指数沪是判断线性回归模型拟合效果好坏的统计量，而川是判断两分类变量相关程度的量，应注意区分.3.在独立性检验中，当用$6・635时，我们有99.9%的把握认为两分类变量有关，是指“两分类变
3、量有关”这一结论的可信度为99%而不是两分类变量有关系的概率为99%.总结归纳专题突破专题一归分析思想的应用回归分析是对抽取的样本进行分析，确定两个变量的相关关系,并用一个变量的变化去推测另一个变量的变化•如果两个变量非线性相关，我们可以通过对变量进行变换，转化为线性相关问题.［例1］下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.年份代码t注：年份代码1〜7分别对应年份2008—2014.⑴由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与/的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立丿关于t的回归方程（系数精确到0・01）,预测2018年我国生活垃
4、圾无害化处理量.附注:7参考数据：S.=1h=9・32,=0.55,羽~2・646・7/7伽=40.17,A/Z.=1©•—y）2参考公式：相关系数厂=工戶1Jti—t）（必-y）£戶1（k『）迟=idy-y）2回归方程y=a+bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：bn2；=1（D（必一丿）AAa=y—bt.（£—f）2解：（1）由折线图中数据和附注中参考数据得7/7尸4,匚=i（A-02=28,7"（y-y）2=0.55,77叶江円^=40.17-4X9.32=2.89,2.89q0>99<035X2X2.646因为y与/的相关系数近似为0.99,说明y与（
5、的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合丿与f的关系.7i=l⑵由丿=竽~1.331及⑴得b=—£(t—t)(y—y)2.8928~7i=l2«0.10,AAa=y-bt=1.331-0.10X4~0・93・所以丿关于（的回归方程为$=0・93+0・10f・将2018年对应的t=ll代入回归方程得j=0.93+0.10Xll=2.03.所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量约为2.03亿吨.•归纳升华解决回归分析问题的一般步骤画散点图.根据已知数据画出散点图.2・判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系.在此基础上
6、，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程.1.实际应用.依据求得的回归方程解决问题.［变式训练］某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x（x取整数）元与日销售量j台之间有如下对应数据:单价兀/元35404550日销售W台56412811（1）画出散点图并说明y与兀是否具有线性相关关系？如果有,求出线性回归方程（方程的斜率保留一个有效数字）;⑵设经营此商品的日销售利润为P元，根据⑴写出P关于兀的函数关系式，并预测当销售单价兀为多少元时，才能获得最大日销售利润.解：散点图如图所示：从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近，因此
7、两个变量具有线性相关关系.yi70605040302010010203040506070力AAA设回归直线方程为y=a+bx9由题意知兀=42.5,y=34,-370125工（工厂工）（V）则求得b=—~4二£（如一2i=1AAa=J~一b：=34-(-3)X42.5=161.5.A所以j=-3x+161.5.(2)依题意有：P=(-3x+161.5)(x-30)=-3x2+251.5兀-4845=-3（普2砂6丿+^12~~4845-所以当x=251・56~42时，P有最大值.即预测销售单价约为42元时，能获得最大日销售利润.专题二独立性检验的应用独立性检验是
8、对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法.常用等高条形图来直观反映两个分类变量之间差异的大小；利用假设检验求随机变量疋的值能更精确地判断两个分类变量间的相关关系.［例2］电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图,将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”i-aii频率0.0250.0220.0200.0180.0100.0050(1)根据已知条件完成下面的2X2列联表，并据此资料判断是否在犯错误的概率不超过0・10的前提下认
9、为“体育迷
