2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷

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1、一、单选题1.在等差数列血｝中，前兀项和为S”,$0=90,05=8,则04=()A.16B.12C.8D.62.在等比数列｛為｝中,若d”>0,且02=1—01，偽=9—。3,则他+。5的值为()A.16B・81C.36D.27nn3.数歹i」｛g“｝的通项公式G“=ncos2,其前n项和为S”，则S2012等于()A.1006B.2012C.503D.04.一个首项为23,公差为整数的等差数列中，前6项均为正数，从第7项起为负数，则公差〃为()A.-2B.-3C.-4D.-5a=5.己知n_n

2、-x/79不顾，(neN+),则在数列｛3n｝的前50项中最小项和最大项分别是()A.al/a50Bal>a8C.a8,a9D.a9^a506.己知-7冋力2厂1四个实数成等差数列，一4,%,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则可一()A.1B.2C.-1D.±127.已知各项不为0的等差数列｛偽｝满足a4-2a7+3a8=0,数列｛加是等比数列，且厉=如,则byb^bQ=()A.1B.8C.4D.2｛丄｝&已知｛%｝是首项为1的等比数列，Sn是｛%｝的前n项和，且9s3=^6,则数列％的前5

3、项和为15313115A.E或5B.応或5C."D.E9.等差数列｛aj的公差为2,若购a.i,&成等比数列，贝ij｛%｝的前n项和Sn=()n(n+l)n(n・l)A.n(n+l)B.n(n—1)C.2D.210.在等差数列｛%｝前n项和为％,若S4=tS8=4,piija17+a18+a19+a20的值为()A.9B.12C.16D.1711.在各项均为正数｛%｝的对比数列中，公比9巳0,1),若a3+a5=5,a2a6=^bn=1°g2an,数S]s?列｛%｝的前n项和为久，贝IJ当t+?+

4、…+五取得最大值时，n的值为()A.8b.9c.8或9D.1712.若｛如是等差数列，首项⑷>0,。1007+血008>0,创007・如008<0,则使前刃项和S”>0成立的最大自然数〃是()A.2012B.2013C.2014D.2015第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题10.在等差数列｛缶｝中，％0=120,那么幻+兀的值是.11.下面有四个结论：①若数列｛%｝的前n项和为S产aM+bn+c®b,c为常数）侧｛%｝为等差数列；②若数列｛%｝是常数列，数列他｝是等比数列,

5、则数列（anbn｝<等比数列；③在等差数列乩｝中，若公差dvo,则此数列是递减数列；④在等比数列中,各项与公比都不能为0.其中正确的结论为（只填序号即可）.12.数列｛唧屮，若引"5+讦諾梓，则a产16.等比数列（an）的各项均为正数，且aia5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=■三、解答题17.设等差数列｛%｝的前兀项和为S”，且满足色=9,55=40.（1）求｛色｝的通项公式.（2）求｛色｝的前〃项和工及使得S”取到最大值时〃的值并求出S”的最大值.

6、18.设数列｛%｝的前斤项和为S”，且满足,=2-色（比=1,2,3,）.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若数列｛$｝满足h｝=1,且bn+｛=bn+an,求数列｛$｝的通项公式.19.设正项等比数列｛"｝的前n项和为％,且满^S2=2a2+2a3>%=8.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）设数列bn=10§2an,求｛

7、b』｝的前n项和Tn.17.正项等差数列｛%｝中，已知an>o,ai+a2+a3=15,且引+2,幻+5,幻+13构成等比数列｛叽｝的前三项.（1）求数列｛%｝,｛%｝的

8、通项公式；（2）求数列｛%%｝的前n项和儿.18.根据预测，某地第n5GN”）个月共享单车的投放量和损失量分别为a讶口％（单位：辆）,a=（5n4+15/l

9、9.设代｝是正数组成的数列，其前n项和为Sn,并且对于所有的nGN,都有8Sn=（an+2）.（1）写出数列｛时的前3项.（2）求数列｛%｝的通项公式（写出推证过程）.（3）设b，1=anantl,几是数列｛%｝的前n项和，求使得几<苏对所有朋“都成立的最小正整高二数学参考答案1.D【解析】【分析】根据已知得到关于如，d的方程组，解方程组得旬，d,即得知的值.【详解】设等差数列｛%｝的首项为纠，公差为d,10ai410X92d=90,则［ai+4d=8,lai=0,解得

10、d=2.a