2017年江西省南昌市高三第三次模拟考数学（理）试题（解析版）

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1、2017届江西省南昌市高三第三次模拟考数学(理》试题一、选择题1.已知Z=(加2_1)+加在复平面内对应的点在第二彖限，则实数加的取值范围是()A.(—1,1)B.(—1,0)C.(-8,1)D.(0,1)【答案】D2.己知集合A={xgRCaB=[4,5]=>(QB)nZ={4,5}，故选D.3.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中枇不百三则收Z(不超过3%),现抽样取

2、米一把，取得235粒米屮夹粒〃粒，若这批米合格，则〃不超过()A.6粒B.7粒C.8粒D.9粒【答案】B>7【解析】由已知可得——<0.03^72<7.05=>/?不超过7,故选B.13+23+33+43+•••+n3=3025,则〃=(A.8B.9C.10D.11【答案】c5.a+lr=1是osin&+bcos&W1恒成立的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】设{—加"咧曲&5碍十品陀5(&+听1成立；反之，dsin&+/?cos&51=>d=b=0=>/+/?'H1,故选A.6.■函数=的图象的

3、大致形状是（A.)【答案】AD,令=0»+才右+2愿由/(0)=07T=>X——2k7U,kgZ=>排除B,故选A・47.己知直线l:y=kx-k与抛物线C：尸=4兀及其准线分别交于M,N两点，F为抛物线的焦点，若2FM二MN,则实数£等于（）B.±1C.±73D.±2【答案】【解ansin时设直线/=>cr=—=>Zr=tancr3的倾斜角为=巧,同理，当kk=-y/3时，综上£=±巧,故选C.&已知片，坊是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且ZFfF?班,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）A.—B.C.1D.22

4、卩引+

5、啓

6、

7、=2坷【解析】设椭圆的长半轴长为q,双曲线的实半轴常为a2^[PF{-PF2=2a222aa2,

8、^^2=O]-他二＞4/=（®+色）~+（G]—色）一2（G[+d2）（d]-qJcOS才二＞4c—（2-血）祜+（2-血）衬=仁f沖洛伫孕孕=仝2=曲亍故选B9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形而积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出〃的值为（）fn=6

9、（参考数据：V3«1.732,sinl5°«0.2588,sin7.5°«0.1305）A.12B.24C.36D.48【答案】B【解析】n=6aS=-x6sin60°-2.59&n=12=＞S=-xl2sin30°=3/=24二＞S=-x24sinl5222=3」056,故选B.【点晴】木题主要考查程序框和三角运算，属于较易题型•高考屮对于程序框图的考查主要有：输出结果型、完善框图型、确定循环变量取值型、实际应用型等，最常见的题型是以循环结构为主，求解程序框图问题的关键是能够应用算法思想列出并计算每一次循环结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条

10、件的关系.io.已知函数广（兀）是函数/（兀）的导函数，/（1）=-,对任意实数都有e/（兀）一广（兀）＞0,则不等式/（兀）V严的解集为（）C.（1,0）D.（匕+8）【答案】B【解析】设呂（兀）='⑴亠列（兀）=一＜o=＞g（x）在/?上是减函数,字＜討字＜孕6（认⑴"r选B.【点睛】木题考查导数的应用、抽象函数、函数与不等式，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于中档题型.先设g（x）二ngG）=/S）：，⑺）v0ng（x）在eeR上是减函数，/（x）＜广2=f(x).1⑴/

11、⑴ng（兀）〈g（l）nx）l，故选B.11.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积等于（）A.72B.48C.24【答案】CD・16—[><(2+4)6x4=24,故选C.22【点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算暈较大，属于屮等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称2对正），主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐），左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等），若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称.此外本题应注意掌握求表面积和体积的技巧.cos+4cos2x-2(xe119兀、<3丿3x一7T

12、2.函数/(%)=所有冬点之和为（）2兀A.——3【解析】原函数对化为/(%)=