基于svm的中小企业集合债券融资个体信用风险度量研究

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1、第19卷第2期中南大学学报(社会科学版)Vol.19No.22013年4月J.CENT.SOUTHUNIV.(SOCIALSCIENCE)Apr. 2013基于 SVM 的中小企业集合债券融资个体信用风险度量研究曾江洪,王庄志,崔晓云(中南大学商学院,湖南长沙,410083)摘要:中小企业集合债券融资个体的信用风险度量面临小样本、非线性、高维数等现实问题,传统的评估方法很难适用。为了弥补传统评估方法的不足,提高信用风险度量的准确性,建立了适用性更强的信用风险评估指标体系,并引入基于统计学习理论的SV

2、M 模型对融资个体信用风险进行度量。选取径向基核函数作为支持向量机的核函数,通过数据的转化与缩放、参数的优选,最终获得了分类效果比较好的中小企业集合债券融资个体信用风险度量模型。经实际数据检验,模型的预测准确率为90.77%,具有较强的适用性。关键词:信用风险;融资个体;SVM模型;中小企业集合债券中图分类号:F276.3 文献标识码:A文章编号:16723104(2013)02−0008−04 中小企业集合债券是我国对中小企业融资问题探资个体的信用风险进行度量,以期提供更为适用的度索的成果体现,在

3、央行调控银行信贷规模,中小企业量模型,进一步完善中小企业集合债券的风险管理与融资难的情况下,中小企业集合债券的发行可以帮助控制。中小企业的直接融资,为中小企业的发展提供了有力的支持。但由于中小企业自身信用水平较低,参与集一、支持向量机模型合债券的中小企业行业来源多样化,且目前发行企业数量有限,研究样本小,传统的信用风险度量模型很难适用。信用风险的难以计量性一定程度上制约了中SVM由线性可分情况下的最优分类超平面发展小企业集合债券的发展,基于统计学习理论的支持向而来的。最优超平面就是要求分类线将两种类

4、别进行[3] 量机(SVM)模型提供了一种适宜的度量方法,能很好正确分类,并且使得分类的间隔最大,见图1所示。的解决此问题。给定训练集(xi,yi),i=1,2,…,m,其中χ={x1,统计学习理论系统地研究了经验风险最小化原理x2,…,xm}为模式样本集,y={y1,y2,…,ym}Î{±1},定成立的条件,是目前针对小样本统计估计和预测学习[1] [2] 的最佳理论。支持向量机方法是Vapnik 等提出的建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小化原理基础上的新型学习方法,具有严格的理论基础

5、。它以有限的样本信息为依据,寻求模型的复杂性与学习能力间的最佳折衷,以期获得最好的推广能力。在小样本学习方面具有的优越性,可以较好地解决传统评估方法不能解决的非线性、高维及局部极小点等问分类间隔题,并具有较好的泛化性能,对于未知类别样本具有最优分类超平面相当卓越的分类与预测能力。本文基于支持向量机模型对中小企业集合债券融图1 最大间隔分类超平面收稿日期:2012−11−26;修回日期:2013−03−20基金项目:教育部人文社科基金项目“中小企业集合债券信用风险度量及控制研究”(10YJA79001

6、1)作者简介:曾江洪(1968−), 男, 湖南茶陵人, 中南大学商学院教授, 主要研究方向:中小企业融资, 公司治理;王庄志(1990−), 男,浙江台州人, 中南大学硕士研究生, 主要研究方向:公司治理, 风险控制. 经济与管理曾江洪:基于 SVM的中小企业集合债券融资个体信用风险度量研究9 义核函数k如下:ì¶L(w,b,a)=0ïï¶bk:c´c®Ríï¶L(w,b,a)=0(x,x¢)ak(x,x¢)ïî¶w其中,x和x′为χ中任意两类模式,k满足对称性。可得到最优分类超平面所对应的系数a

7、*满足:in对任意两个n维实向量x,x′ÎR,定义点积:n*n åaiyi =0=åxixi ¢i =1i =1 *最优超平面对应的法向量w为:其中,xi和xi ¢分别为x和x′的第i个分量。令Hˆ为点n**w=åaiyixi 积空间,作映射:i =1支持向量机是在对上式的展开中那些具有非0的f:x®Hˆ *系数ai所对应的xi。可知xaX=f(x)**w=åaiyixi 支持向量机于是,k(x,x¢)==。若两类样本A、B是线性可分的,则存在超平面:

8、由KuhnTucker 条件可知,当分类超平面满足:+b=0ai(yi(+b)-1)=0i=1,2,L,n使得时,超平面为最优平面。ì当+b³1时,xi ÎA若两类样本是线性不可分的,则分类超平面可能íî当+b£-1时,xi ÎB不存在,此时需要引入松弛变量ei (i=1,2,L,n),于是分类超平面的最优化问题可描述为如下的二次规划判别函数可表示为:[5] 问题:f(X)=sgn(+b)ìyi(+

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1、第19卷第2期中南大学学报(社会科学版)Vol.19No.22013年4月J.CENT.SOUTHUNIV.(SOCIALSCIENCE)Apr. 2013基于 SVM 的中小企业集合债券融资个体信用风险度量研究曾江洪,王庄志,崔晓云(中南大学商学院,湖南长沙,410083)摘要:中小企业集合债券融资个体的信用风险度量面临小样本、非线性、高维数等现实问题,传统的评估方法很难适用。为了弥补传统评估方法的不足,提高信用风险度量的准确性,建立了适用性更强的信用风险评估指标体系,并引入基于统计学习理论的SV

2、M 模型对融资个体信用风险进行度量。选取径向基核函数作为支持向量机的核函数,通过数据的转化与缩放、参数的优选,最终获得了分类效果比较好的中小企业集合债券融资个体信用风险度量模型。经实际数据检验,模型的预测准确率为90.77%,具有较强的适用性。关键词:信用风险;融资个体;SVM模型;中小企业集合债券中图分类号:F276.3 文献标识码:A文章编号:16723104(2013)02−0008−04 中小企业集合债券是我国对中小企业融资问题探资个体的信用风险进行度量,以期提供更为适用的度索的成果体现,在

3、央行调控银行信贷规模,中小企业量模型,进一步完善中小企业集合债券的风险管理与融资难的情况下,中小企业集合债券的发行可以帮助控制。中小企业的直接融资,为中小企业的发展提供了有力的支持。但由于中小企业自身信用水平较低,参与集一、支持向量机模型合债券的中小企业行业来源多样化,且目前发行企业数量有限,研究样本小,传统的信用风险度量模型很难适用。信用风险的难以计量性一定程度上制约了中SVM由线性可分情况下的最优分类超平面发展小企业集合债券的发展,基于统计学习理论的支持向而来的。最优超平面就是要求分类线将两种类

4、别进行[3] 量机(SVM)模型提供了一种适宜的度量方法,能很好正确分类,并且使得分类的间隔最大,见图1所示。的解决此问题。给定训练集(xi,yi),i=1,2,…,m,其中χ={x1,统计学习理论系统地研究了经验风险最小化原理x2,…,xm}为模式样本集,y={y1,y2,…,ym}Î{±1},定成立的条件,是目前针对小样本统计估计和预测学习[1] [2] 的最佳理论。支持向量机方法是Vapnik 等提出的建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小化原理基础上的新型学习方法,具有严格的理论基础

5、。它以有限的样本信息为依据,寻求模型的复杂性与学习能力间的最佳折衷,以期获得最好的推广能力。在小样本学习方面具有的优越性,可以较好地解决传统评估方法不能解决的非线性、高维及局部极小点等问分类间隔题,并具有较好的泛化性能,对于未知类别样本具有最优分类超平面相当卓越的分类与预测能力。本文基于支持向量机模型对中小企业集合债券融图1 最大间隔分类超平面收稿日期:2012−11−26;修回日期:2013−03−20基金项目:教育部人文社科基金项目“中小企业集合债券信用风险度量及控制研究”(10YJA79001

6、1)作者简介:曾江洪(1968−), 男, 湖南茶陵人, 中南大学商学院教授, 主要研究方向:中小企业融资, 公司治理;王庄志(1990−), 男,浙江台州人, 中南大学硕士研究生, 主要研究方向:公司治理, 风险控制. 经济与管理曾江洪:基于 SVM的中小企业集合债券融资个体信用风险度量研究9 义核函数k如下:ì¶L(w,b,a)=0ïï¶bk:c´c®Ríï¶L(w,b,a)=0(x,x¢)ak(x,x¢)ïî¶w其中,x和x′为χ中任意两类模式,k满足对称性。可得到最优分类超平面所对应的系数a

7、*满足:in对任意两个n维实向量x,x′ÎR,定义点积:n*n åaiyi =0=åxixi ¢i =1i =1 *最优超平面对应的法向量w为:其中,xi和xi ¢分别为x和x′的第i个分量。令Hˆ为点n**w=åaiyixi 积空间,作映射:i =1支持向量机是在对上式的展开中那些具有非0的f:x®Hˆ *系数ai所对应的xi。可知xaX=f(x)**w=åaiyixi 支持向量机于是,k(x,x¢)==。若两类样本A、B是线性可分的,则存在超平面:

8、由KuhnTucker 条件可知,当分类超平面满足:+b=0ai(yi(+b)-1)=0i=1,2,L,n使得时,超平面为最优平面。ì当+b³1时,xi ÎA若两类样本是线性不可分的,则分类超平面可能íî当+b£-1时,xi ÎB不存在,此时需要引入松弛变量ei (i=1,2,L,n),于是分类超平面的最优化问题可描述为如下的二次规划判别函数可表示为:[5] 问题:f(X)=sgn(+b)ìyi(+

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