广东省普宁第二中学2011-2012学年度高二上学期11月月考数学理试题

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1、广东省普宁第二中学2011~2012学年度高二上学期11月月考数学理试题（2011年11月）本试卷共3页，20题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，答案不能写在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用

2、铅笔和涂改液。不安以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合M={(x,y)

3、x2+y2=1},N={(x,y)

4、x=1,y∈R},则M∩N=A{（1，0）}B{y

5、0≤y≤1}C{0，1}DΦ2、已知，三个命题①；②；③；正确命题的个数是A.0B.1C.2D.33在下列关于直线l，n与平面a，ß的命题中真命题是4.若，那么的最大值是A、B、C、1D、25．若在⊿ABC中，满足，则三

6、角形的形状是A等腰或直角三角形B等腰三角形C直角三角形D不能判定6、已知等比数列的前项和，则等于A、B、C、D、7．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为.俯视图正视图侧视图10一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的边长为1，那么这个几何体的体积为.11、以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐

7、近线相切的圆的方程是.12、设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则13．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于.14．若函数y=log2（x2-mx+m）的定义域为R，则m的取值范围是.三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．(本小题满分12分)在中，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.16.（本小题满分12分）空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D，E分别是边OA，BC的中点，连接DE（1）求D

8、E的长（2）求证OABC17.（本小题共14分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F⑴求证：PA//平面EDB⑵求证：PB平面EFD⑶求二面角C-PB-D的大小18．（本小题满分14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程。 19．（本题满分12分）已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P①已知平面内的点A（1，

9、2），B，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程.20．（本小题满分14分）已知曲线从C上一点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）。设x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝yn－yn+1①求Q1，Q2的坐标；②求数列{an}的通项公式；xCCnQnPnQn+1Oy③记数列{an·bn}的前n项和为Sn，求证：广东省普宁第二中学2011~2012学年度月考（201

10、1年11月）高二理科数学参考答案及评分标准1-4ADBB5-8ADBC9、410、11、12、18134⒁0

11、点G的坐标为（，0），且，所以即PA//EG，而EG平面EDB，且PA平面EDB，因此PA//平面EDB……6分（2）证明：依题意得B（1,1,0），，又故，所以PBDE由已知EFPB，且EFDE=E，所以PB平面EFD……9分（3）解：已知PBE