【硕士论文】基于偏微分方程的图像平滑算法研究.pdf

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1、西安理工大学硕士学位论文基于偏微分方程的图像平滑算法研究姓名：冷成财申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：赵凤群20080301摘要论文题目：基于偏微分方程的图像平滑算法研究学科专业：计算数学研究生：冷成财指导教师：赵凤群教授摘要签名：在拍摄和传输过程中，图像往往因各种因素被加入大量噪声，这不仅严重影响了图像的视觉效果，同时也给以后的图像分析和理解带来了一定的困难，因此图像平滑是图像预处理的主要研究内容之一，平滑质量的好坏直接影响到后续的图像处理。在平滑过程中，保持图像特征与去除噪声是一对矛盾，基于偏微分方程的图像平滑技术，特别是各向异性扩散方程，对图像

2、进行选择平滑能较好的解决这一问题。本文对基于偏微分方程的图像平滑算法进行了研究，具体研究工作如下：(1)介绍了几种经典的基于偏微分方程的图像平滑模型，给出了相应的图像平滑实验结果。通过对P—M模型扩散机理的分析，给出了一种新的扩散系数，改进了P．M模型。改进的P—M模型不仅提高了平滑质量，而且提高了平滑速度。(2)P—M模型能较好地滤除平坦区域的噪声，但不能有效的抑制边缘噪声和保持线状特征。相干增强扩散(CED)模型能有效抑制边缘处的噪声，但在图像平坦区域会出现虚假条纹现象。本文提出了一种小波域中结合P．M模型和CED模型的图像平滑模型。对图像进行一级小波分

3、解后，在低频用P．M模型平滑，在其余部分用CED模型平滑。实验结果表明，该方法的平滑效果较好。(3)通过对非标准的TV平滑模型的分析，提出了一种新的自适应TV平滑模型，该模型能很好地克服“阶梯”效应，保护图像纹理等特征。实验结果验证了该方法的有效性。关键词：图像平滑：偏微分方程；P—M模型；全变分；小波变换；相干增强扩散西安理工大学硕士学位论文Title：STUDYONALGORITHMOFIMAGESMOOTHINGBASEDONPARTIALDIFFERENTIALEQUATlONMajor．．ComputationalMathematicsName=L

4、ENGChengcaiSuperviser=Prof．ZHAOFengqunAbstractSignature：Signature=Inthecourseoffilmingandtransmission，imagesarcoftenmixedwithalotofnoise．Noiseimagenotonlyaffectsseriouslyvisualeffectsofimage，butalsobringscertaindifficultiestothesubsequentimageanalysisandunderstandingintheimageproce

5、ssing．Soimagesmoothingisoneofthemainstudyinimagereprocess，andthesmoothingqualityaffectsdirectlythefollowingprocess．Inthesmoothingprocess，itiscontradictivetokeepimagecharacterandeliminatenoise．ThecontradictionCanbeensolvedbetterbyimagesmoothingtechniquebasedonpartialdifferentialequa

6、tion，especiallyanisotr．opicdiffusionequation，whichCansmoothimageselectively．Theimagesmoothingalgorithmbasedonpartialdifferentialequationisstudiedinthisthesis，andthedetailedstudyissummariedinthefollowing：(1)Severalclassicalimagesmoothingmodelsbasedonpartialdifferentialequationareint

7、roduced，theexperimentresultsoftheseimagesmoothingmodelsareshowedcorrespondly．AnoveldiffusioncoefficientisintroducedwithananalysisofdiffusionmechanismsofP—Mmodel．thentheP．Mmodelisimproved．TheimprovedP-Mmodelnotonlyimprovessmoothingqualitybutalsospeedsupthesmoothingvelocity．(2)P．Mmod

8、elcallremovenoiseinintra-r