高三数学（理科）一轮复习§3.4 定积分的简单应用（作业）

《高三数学（理科）一轮复习§3.4 定积分的简单应用（作业）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、响水二中高三数学（理）一轮复习作业第三编导数及其应用主备人张灵芝总第15期§3.4定积分的简单应用班级姓名等第一、填空题1.如图所示，阴影部分面积为.2.设f（x）=则f（x）dx=.3.设f(x)=sintdt,则f（f（））=.4.一物体在力F（x）=(单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m)处，则力F（x）做的功为J.5.一物体在变力F(x)=5-x2(力单位:N,位移单位:m)作用下,沿与F(x)成30°方向作直线运动,则由x=1运动到x=2时F(x)做的功为J.6.函数F(x)=t(t-4)dt在［-1,5］上的最大值为，最

2、小值为.7.汽车以v=3t+2(单位：m/s）作变速直线运动时，在第1s至第2s间的1s内经过的路程是m.8.若f(x)是一次函数，且f(x)dx=5,xf(x)dx=,那么函数f(x)的解析式是.二、解答题9.证明：把质量为m（单位：kg）的物体从地球的表面升高h(单位：m)处所做的功W=G·，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.3010.设函数f(x)=x3+ax2+bx在点x=1处有极值-2.（1）求常数a,b的值；（2）求曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积.11.如图所示，抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A、B，点P在抛物线

3、上从A向B运动.（1）求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a,b);(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x=a分为面积相等的两部分.12.在区间［0，1］上给定曲线y=x2，试在此区间内确定点t的值，使图中阴影部分的面积S1与S2之和最小.30