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《2017年四川省成都市第七中学高三理科数学三诊试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年四川省成都市第七中学高三理科数学三诊试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一枚硬币一次，设命题p是“甲抛的硬币正面向上”，q是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为 A.¬p∨¬qB.p∨¬qC.¬p∧¬qD.¬p∨q2.若集合A=2,4,6,8，B=xx2−9x+18≤0，则A∩B= A.2,4B.4,6C.6,8D.2,83.若1+ai2+i=1+2i，则a= A.−5−iB.−5+iC.5−iD.5+i4.设fx是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，
2、fx=x2−x，则f−52= A.−14B.−12C.14D.125.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.36+12πB.36+16πC.40+12πD.40+16π6.在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=λABAB+ACAC，AB=2，AC=4．若记AB=a，AC=b，则用a，b表示BD所得的结果为 A.12a−12bB.13a−13bC.−13a+13bD.12a+13b7.执行如图的程序框图，则输出x的值是 第9页（共9页）A.2016B.1024C.12D.−18.已知Px0,y0是椭圆C:x24+y2=1上的一
3、点，F1，F2是C的两个焦点，若PF1⋅PF2<0，则x0的取值范围是 A.−263,263B.−233,233C.−33,33D.−63,639.等差数列an中的a2，a4032是函数fx=13x3−4x2+6x−1的两个极值点，则log2a2⋅a2017⋅a4032= A.4+log26B.4C.3+log23D.4+log2310.函数fx=sinx⋅4cos2x−1的最小正周期是 A.π3B.2π3C.πD.2π11.某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名．无论是否把我算在内，下面说法都是对的．在这些医务人员中：
4、医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士．”请你推断说话的人的性别与职业是 A.男医生B.男护士C.女医生D.女护士12.设集合A=x,yx−32+y−42=45，B=x,yx−32+y−42=365，C=x,y2x−3+y−4=λ，若A∪B∩C≠∅，则实数λ的取值范围是 A.255,2∪655,6B.2,6C.255,2∪4,6D.455,2∪655,6二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量∣a∣=1，∣b∣=2，且b⋅2a+b=1，则向量a，b的夹角的余弦值为 ．第9页（共9页）14.二项式x+y5的展开
5、式中，含x2y3的项的系数是a，若m，n满足10m−10n≥a,m+n≤4,n≥0,则u=m−2n的取值范围是 ．15.成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市，5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加．若要求这5个远端学生每人选一个社团，而且这3个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有 种．（用数字作答）16.已知函数fx=x+1x−1−1,x>12−ex,x≤1，若函数hx=fx−mx−2有且仅有一个零点，则实数m的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.在△ABC中，角A，B，C所
6、对应的边分别为a，b，c，已知B=π4，cosA−cos2A=0．（1）求角C；（2）若b2+c2=a−bc+2，求S△ABC．18.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次（指针停在任一位置的可能性相等），并获得相应金额的返券．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
7、X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．19.如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（1）证明：AC=AB1；（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60∘，AB=BC，求二面角A−A1B1−C1的余弦值．20.如图，设抛物线C1：y2=−4mxm>0的准线l与x轴交于椭圆C2：x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点F2，F1为C2的左焦点．椭圆的离心率为e=12，抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P，连接PF1并延长其交C1于点Q，M为C1上一动点，且在P，Q之间移动．第9页（共9页）（1）当a2+3b取最小值
8、时，求C1和C2的方程；（2）若△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数，当△MPQ面积取最大值时，求面积最大值以及此时直
