2017年江苏南通启东市初三一模数学试卷

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1、2017年江苏南通启东市初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−4的倒数是  A.4B.−4C.14D.−142.下列运算正确的是  A.a−32=a2−9B.a2⋅a4=a8C.9=±3D.3−8=−23.式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥14.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数cm185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥

2、稳定的运动员参加比赛，应该选择  A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65π cm2，扇形的弧长为10π cm，则圆锥母线长是  A.5 cmB.10 cmC.12 cmD.13 cm6.下列语句正确的是  A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线相等C.有两边及一角对应相等的两个三角形全等D.平行四边形是轴对称图形7.下列说法中，你认为正确的是  A.四边形具有稳定性B.等边三角形是中心对称图形C.等腰梯形的对角线一定互相垂直D.任意多边形的外角和是360∘

3、8.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的  A.众数B.中位数C.平均数D.极差9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∠A=30∘．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是  第9页（共9页）A.312B.36C.33D.3210.如图，A，B，C是反比例函数y=kxx<0图象上三点

4、，作直线l，使A，B，C到直线l的距离之比为3:1:1，则满足条件的直线l共有  A.4条B.3条C.2条D.1条二、填空题（共8小题；共40分）11.方程2x−1x−3=1的根是x=______．12.已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是______．13.如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．14.一元二次方程x2+x−2=0的两根之积是______．15.如图，点O是⊙O的圆心，点A，B，C

5、在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38∘，则∠OAC的度数是______度．16.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60∘，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为______m．（结果保留根号）第9页（共9页）17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点Aa,b为第一象限内一点，且a

6、0∘，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是______．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）∣−2∣−1+20+4；（2）a−1a÷a2−2a+1a．20.（1）解方程：x2x−3+53−2x=4；（2）解不等式组：x−2<0,x+5≤3x+7.21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD，相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，求证：AE=CF．22.某

7、学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：第9页（共9页）（1）求本次测试共调查了多少名学生?（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人?23.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45∘，再向前行走100米

8、到点D处，测得∠BDF=60∘．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．24.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消