2017年广东广州广大附中初三一模数学试卷

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1、2017年广东广州广大附中初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在实数−2，2，0，−1中，最小的数是  A.−2B.2C.0D.−12.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.ab2=a2b2B.a+b2=a2+b2C.a42=a6D.a6÷a2=a34.如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90∘，则∠AOC的大小是  A.30∘B.45∘C.60∘D.70∘5.2016年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在

2、电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是  A.B.第14页（共14页）C.D.6.下列调查中，最适合用普查方式的是  A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生视力情况C.调查广州市初中学生锻炼所用的时间情况D.调查广州市初中学生利用网络媒体自主学习的情况7.若二次根式a−2有意义，则a的取值范围是  A.a≥2B.a≤2C.a>2D.a≠28.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60∘，以点D为圆心，菱形的

3、高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是  A.183−9πB.18−3πC.93−9π2D.183−3π9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60∘，顶点C的坐标为m,33，反比例函数y=kx的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD⊥x轴时，k的值是  A.63B.−63C.123D.−12310.二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为  ①bc>0；②2a−3c<0；③2a+b>0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1>x2，x1>0，x2<0；⑤a+b+c>0；⑥当x

4、>1时，y随x增大而减小．第14页（共14页）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）11.据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为______．12.已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为4:1，则△ABC与△DEF对应边的高之比为______．13.如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于E点，若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为______．14.从−3，−2，−1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组2x+3<4,3x−1>−11

5、的解，又在函数y=12x2+2x的自变量取值范围内的概率是______．15.如图，小明去爬山，在山脚A看山顶B的仰角为30∘，小明由A出发在坡比为5:12的山坡AE上走1300米到达E处，此时小明看山顶B的仰角为60∘，求山高CB为______米．16.如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=23，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF时，AE+AF=______．三、解答题（共9小题；共117分）17.先化简，再求值：1x÷x2+1x2−x−2x−1+1x+1，其中x的值为方程2x=5x−1的解．第14页（共14页）18.解一元一次不等

6、式组1+x>−2,2x−13≤1.并在数轴上表示出其解集.19.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．（2）求证：直线DF是⊙O的切线．（3）连接DE，记△ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求S1S2的值．20.为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类w<10，B类10≤w<20，C类20≤w<30，D类w≥30，该镇政府对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后

7、绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是______．扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为______度．请补全条形统计图．（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．21