2015-2016学年长春市一零八中九上第一次月考数学试卷

《2015-2016学年长春市一零八中九上第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年吉林省长春108中学九年级上学期华师版数学第一次月考试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列运算正确的是  A.6a2=3aB.−23=−22×3C.a21a=aD.18−8=22.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为  A.x+12=6B.x+22=9C.x−12=6D.x−22=93.下列二次根式中与2是同类二次根式的是  A.12B.32C.23D.184.若a−bb=23，则ab=  A.13B.23C.43D.535.如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE:S四边形DBCE=1:8

2、，那么AE:AC等于  A.1:9B.1:3C.1:8D.1:26.关于x的一元二次方程m−1x2+5x+m2−3m+2=0的常数项为0，则m等于  A.1B.2C.1或2D.07.如图，等边三角形ABC的边长为4，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点．若∠APD=60∘，则CD的长为  A.12B.23C.34D.18.如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ACCD=ABBC；④AC2=AD⋅AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为  第8页（共8页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）9

3、.3−2x2=2x−3，x的取值范围是 ．10.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=80 mm，高AD=60 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是 mm．11.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是 ．（只要求写出一个条件即可）12.小亮的身高是1.6米，某一时刻他在水平面上的影长是2米，若同一时刻测得附近一古塔在水平地面上的影长为20米，则古塔的高度是 米．13.如图（1），在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上修建同

4、样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570 m2，求道路宽为多少?设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是 ．14.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=3厘米，BC=4厘米，点P从A沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如P与Q同时出发，且当一点移动到端点并停止时，另一点也同时停下， 秒后三角形PBQ的面积为2平方厘米．第8页（共8页）三、解答题（共10小题；共130分）15.（1）计算：27−1318−12；（2）计算：12−2−∣22−3∣

5、+318．16.解方程：（1）x2−2x=0．（2）30x2−45=0．17.解方程：x2+3x+1=0．18.解方程：x−5x−6=x−5．19.已知y=2−x+2x−4+3，求x2−y2x2−2xy+y2−x−2yx−y的值．20.某企业2012年盈利3000万元，2014年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利4320万元，从2012年到2014年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业每年盈利的年增长率?（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2015年盈利多少万元?21.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点

6、叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．22.已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2−mx+m2−14=0的两个实数根，当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长．23.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．第8页（共8页）24.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）求证：△PFA∽△

7、ABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.C【解析】将x2−2x−5=0移项得x2−2x=5，两边同时加1得x2−2x+1=5+1，即x−12=6．3.D4.D5.B6.B7.C8.C【解析】有3个．①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中两组对应边的比相等，∠A不是对

8、应边的夹角，故不能判定；④可以根据两组对应边的比相等且对应的夹角相