2015-2016学年北京市平谷区八下期末数学

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1、2015-2016学年北京市平谷区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，点M−2,3在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是______A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中．点P1,−2关于x轴的对称点的坐标是  A.1,2B.−1,−2C.−1,2D.−2,14.如图，为测量池塘岸边A，B两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE=14米，则

2、A，B两点间的距离是  A.18米B.24米C.28米D.30米5.某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是  A.2,1B.1,1.5C.1,2D.1,16.如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确的是  A.小强在体育馆锻炼了15分钟B.体育馆离早餐店4千米C.体育馆离小强家1.5千米D.小强从早

3、餐店回到家用50分钟7.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则下列说法一定正确的是  A.AO=ODB.AO=OCC.AO⊥ODD.AO⊥AB8.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠ABD=24∘，则∠BCF的度数是  A.48∘B.36∘C.30∘D.24∘9.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表所示．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选  甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A

4、.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上一点，BE=1，动点P从点A出发，沿路线A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.在函数y=x−2中，自变量x的取值范围是______．12.若正多边形的一个内角等于140∘，则该正多边形的边数是______．13.若一元二次方程ax2−bx−2016=0a≠0有一根为x=−1，则a+b=______．14.一条直线经过点−1,1

5、，这条直线的表达式可能是（写出一个即可）______．15.我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且尝试对勾股定理做出证明．最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽．如图，就是著名的“赵爽弦图”．△ABE，△BCF，△CDG和△DAH是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．已知AB=5，AH=3，求EF的长．小敏的思路是设EF=x，根据题意，小敏所列的方程是______．16.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，A

6、C，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是______．三、解答题（共13小题；共169分）17.用配方法解一元二次方程：x2−2x−3=0．18.解一元二次方程：x2−2x−3=0．19.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为−2,4，−4,1，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）点B的坐标是______；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1坐标是______；（3）平移△ABC，使点A移到点A20,2，画出平移后的△A2

7、B2C2，点B2的坐标是______．20.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE于F．求证：DF=DC．21.已知：一次函数y=kx+bk≠0的图象经过0,2，1,3两点．（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数图象与x，y轴的交点A，B坐标．22.列方程或方程组解应用题：如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为12m2的矩形空地（空白处），求原正方形空地的边长．23.已知：关于x的一元二次方程kx2+2k+1x+2=0k≠0．（

8、1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两个根均为整数，且k为正整数，求k的值．24.已知：如图，直线y=kx+4k≠0经过点A，B，P．（1）求一次函数的表达式；（2）求AP的长；（3）在x轴上有一点C，且BC=AP，直接写出点C的坐标．25.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，DF