2015-2016学年北京159中七上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京159中七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数是  A.−3B.3C.0.3D.132.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000 km，这个数据用科学记数法表示是  A.0.95×1013 kmB.9.5×1012 kmC.95×1011 kmD.950×1010 km3.某年哈尔滨市一月份的平均气温为−18∘C，三月份的平均气温为2∘C，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高  A.16∘CB.20∘CC.−16∘CD.−2

2、0∘C4.下列各组是同类项的是  A.2x3与3x2B.12ax与8bxC.x4与a4D.23与−35.绝对值小于3的整数有  A.3个B.4个C.5个D.6个6.如果∣a∣=−a，那么a的取值范围是  A.a>0B.a<0C.a≤0D.a≥07.有理数−32，−32，∣−33∣，−13按从小到大的顺序排列是  A.−13<−32<−32<∣−33∣B.∣−33∣<−32<−13<−32C.−32<−13<−32<∣−33∣D.−13<−32<∣−33∣<−328.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则

3、下列结论中，错误的是  A.a<0∣b∣C.−a>bD.b−a

4、.001）≈ ．15.数轴上点A表示−2，从A点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．16.如果有理数a，b满足∣a−2∣+1−b2=0，则a+b= ．17.多项式−2+4x2y+6x−x3y2是 次 项式，常数项是 ．18.（1）如果∣x∣=2，则x= ；（2）如果∣x−1∣=2，则x= ．19.用“⋆”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⋆b=b2+1．例如7⋆4=42+1=17，那么5⋆3= ；当m为实数时，m⋆m⋆2= ．三、解答题（共5小题；共65分）20.（1）−150

5、+250；（2）635+2−12−6.6；（3）−512÷154×−1.5；（4）6−−12÷−3；（5）14+56−12×12；（6）−12008×3+−23÷4；（7）−22×−123+3−∣−4∣+5；（8）−16+34−59−112×−36．21.化简下列各式：（1）5x2+x+3+4x−8x2−2；（2）x−3y−2y−2x．22.先化简，再求值：2x3+4x−13x−x+3x2+2x3，其中x=−3．23.如图①所示是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三

6、角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整：图形编号①②③④⑤⋯三角形个数15   ⋯（2）在第n个图形中有 个三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2013个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．24.小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子x+1+x−2取最小值时，相应的x的取值范围是−1≤x≤2，最小值是3”．小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题

7、．”他们把数轴分为三段：x<−1，−1≤x≤2和x>2，经研究发现，当−1≤x≤2时，值最小为3．请你根据他们的解题思路解决下面的问题：（1）当式子x−2+x−4+x−6+x−8取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ．（2）已知y=2x+8−4x+2，求y的最大值及相应的x的取值范围．写出解答过程．答案第一部分1.B【解析】−3的相反数是3．2.B3.B4.D【解析】A.2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B.12ax与−8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C

8、.x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D.−3与23是同类项，故选项正确．5.C【解析】根据绝对值的定义，绝对值小于3的整数是0，±1，±2．符合要求的整数一共有5个．6.C【解析】因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，所以如果∣a∣=−a，那么a的取值范围是a≤0．7.C【解析】−32=−9，−32=9，∣−33∣=∣−27∣=27，∴有理数−32，−32，∣−33∣，−13按从小到大的顺序排列为−32<−13<−